七年级数学上册 专题提升三 代数式的求值及应用分层训练 （新版）浙教版

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1、专题提升三　代数式的求值及应用　化简求值1．化简并求值：－2(mn－3m2－n)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.　　　　2．化简并求值：－6(a－b)2＋7(a－b)2－4(b－a)2，其中a－b＝－3.　　　　3．已知：A＝3b2－2a2＋5ab，B＝4ab－2b2－a2，求2A－4B的值，其中a＝1，b＝－1.　　　　　与字母取值无关的问题4．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3和x2，则(　　)A．m＝－5，n＝－1B．m＝5，

2、n＝1C．m＝－5，n＝1D．m＝5，n＝－15．已知多项式x2＋ax－y＋b与bx2－3x＋6y－3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－4(a2＋ab＋b2)的值．　　　　　数形结合化绝对值6．(1)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简

3、a＋b

4、＋

5、b－1

6、－

7、a－c

8、－

9、1－c

10、.　　　　(2)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简

11、a－b

12、－

13、c－a

14、＋

15、－b

16、.第6题图　　　　　代数式的应用7．为了能有效地使用电力资源，实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时

17、段(上午8：00～晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；(2)利用上述代数式计算，当x＝50时，求应缴纳电费．　　　　8．如图是一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：第8题图(1)游泳池和休息区的面积是多少？(2)绿地面积是多少？(3)如果这个娱

18、乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？　　　　9．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：第9题图(1)每本书的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)当课本数为x(本)时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x的代数式表示)；(3)利用(2)中的结论解决问题：桌面上有56本与题

19、(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．　　　　　代数式规律的探索10．一组按照规律排列的式子：x，，，，，…，其中第8个式子是____________，第n个式子是____________(n为正整数)．11．如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图1需要4根小棒，图2需要10根小棒，…，按此规律摆下去，图n需要小棒____________根(用含有n的式子表示)．第11题图12．如图是由一些火柴棒搭成的图案：第12题图(1)摆第1个图案用

20、____________根火柴棒，摆第2个图案用____________根火柴棒，摆第3个图案用____________根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？(3)第50个图案用多少根火柴棒？计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？　　　　参考答案专题提升三　代数式的求值及应用1．原式＝－2mn＋6m2＋2n－[m2－5mn＋5m2＋2mn]＝－2mn＋6m2＋2n－6m2＋3mn＝mn＋2n，将m＝1，n＝－2代入，得原式＝－2＋2×(－2)＝－2－4＝－6.2．原式＝

21、－3(a－b)2，当a－b＝－3时，原式＝－3(a－b)2＝－3×(－3)2＝－27.3．原式＝2(3b2－2a2＋5ab)－4(4ab－2b2－a2)＝6b2－4a2＋10ab－16ab＋8b2＋4a2＝14b2－6ab，当a＝1，b＝－1时，原式＝14＋6＝20.4．C5．∵x2＋ax－y＋b－(bx2－3x＋6y－3)＝(1－b)x2＋(a＋3)x－7y＋b＋3，差的值与字母x的取值无关，∴1－b＝0，a＋3＝0，解得：a＝－3，b＝1，则原式＝3a2－6ab－3b2－4a2－4ab－4b2＝

22、－a2－7b2－10ab，当a＝－3，b＝1时，－(－3)2－7×1－10×(－3)×1＝－9－7＋30＝14.6．(1)由数轴图得：a为负，b为负，故a＋b为负；b＜1，故b－1为负；同理，a－c为负，1－c为正；原式＝(－a－b)＋(－b＋1)－(－a＋c)－(1－c)＝－a－b－b＋1＋a－c－1＋c＝－2b.(2)由数轴可知：a－b＜0，c－a＞0，－b＞0，∴

23、a－b

24、－

25、c－a

26、＋

27、－b

28、＝－(a－b)－(c－a)－b＝－a＋b－c＋a－b＝－c.7．(1