期权中希腊字母的含义

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1、第7章期权的希腊字母教学内容DeltaThetaGammaVegaRhoPortfolioInsurance2Greeks希腊字母希腊字母度量期权的风险，用于期权头寸的风险管理期权做市商金融机构地期权交易员期权价值的决定因素包括股价、到期时间、波动率、无风险利率以及执行价格，其中易变的因素有四个：股价：Delta,Gamma到期时间：Theta波动率：Vega无风险利率：Rho3GreeksDeltaDelta是期权价值对标的资产价格的偏导数，度量了期权价值对标的资产价格变化的敏感性图示4GreeksDelta——欧式股票期权利用BS公式，可以

2、推导出Delta与股价的关系1X5GreeksDelta——欧式股票期权Delta与到期时间的关系6GreeksDelta——其它欧式期权股指期权外汇期权期货期权股票远期7GreeksDelta——线性考虑一个期权投资组合，其中所有期权的标的资产都是同一种资产，则，组合的Delta等于每种期权的Delta的线性和其中，表示组合包含第I中期权的数量8GreeksDelta对冲定义：建立对冲工具头寸，使得对冲工具头寸与要保护的头寸的Delta等于零Delta中性：资产(或者组合)的Delta等于零动态对冲由于资产的Delta通常是时间的函数，因此，

3、为了实现对冲目标，通常必须动态调整对冲工具头寸的数量例子：BSM随机微分方程的推导1个单位衍生工具空头，份股票BS采用Delta对冲方法，建立起包含期权的Delta中性头寸9GreeksDelta对冲——使用期货实践中，对冲工具多选用期货期货流动性好、交易成本低符号期货到期时间：Delta对冲需要的标的资产头寸：Delta对冲需要的期货头寸：期货的Delta:期货合约的Deltav.s.远期合约的Delta10GreeksDelta对冲——使用期货Delta对冲需要的期货头寸标的资产不分红标的资产为股票指数标的资产为外汇11GreeksThet

4、a——定义Theta是期权价值对时间的偏导数，度量了期权价值随时间衰减的速度与股价呈随机波动不同，距离到期的时间是一个完全确定的量，无需进行对冲12GreeksTheta——欧式股票期权欧式股票期权的Theta买权卖权13GreeksTheta——欧式股票期权Theta与股价的关系X14GreeksTheta——欧式股票期权Theta与时间的关系15GreeksGammaGamma是期权的Delta对标的资产价格的偏导数，也是期权价值对标的资产价格的二阶偏倒数Gamma度量了期权Delta对标的资产价格变化的敏感性，也度量了期权价值对标的资产价

5、格的凸性Gamma中性与Gamma对冲由于标的资产及其远期、期货合约的Gamma都等于零，因此，不能用来改变投资组合的Gamma要改变投资组合的Gamma，必须使用那些价格与标的资产价格呈非线性关系的工具，例如期权16GreeksGamma——欧式股票期权欧式股票期权的Gamma17GreeksGamma——欧式股票期权Gamma与股价的关系X18GreeksGamma——欧式股票期权Gamma与到期时间的关系19GreeksDelta,Theta,Gamma的关系从BSM方程容易推导出三者的关系如果投资组合是Delta中性的，则如果Theta

6、是较大的正数，Gamma就是很大的负数，因此，Theta可以作为Gamma的替代指标使用20GreeksVegaVega是期权的价值对标的资产波动率的偏导数，度量了期权价值对标的资产波动率的敏感性Vega中性与Vega对冲由于标的资产及其远期、期货合约的Vega都等于零，因此，不能用来改变投资组合的Vega要改变投资组合的Vega，必须使用那些Vega不等于零的工具，例如期权欧式期权的Vega21GreeksVega——与股价的关系X22GreeksVega——与到期时间的关系23GreeksRhoRho是期权价值对无风险利率的偏导数，度量了期

7、权价值对利率变化的敏感性标的股票不支付红利的欧式期权买权卖权24GreeksRho——外汇期权外汇期权涉及本币利率与外币利率，因此，有两个rho，一个对应于本币利率(见上一页)，另一个对应于外币利率买权卖权25GreeksRho——欧式股票:与股价的关系26GreeksRho——欧式股票买权:与到期时间的关系27Greeks投资组合保险——定义投资组合保险：用期权限制表的资产价格下跌的风险股票投资组合+股票指数卖权P/L股价28Greeks投资组合保险——合成期权投资组合保险对期权的要求流动性执行价格到期时间基金经理常常创建合成期权进行投资组合

8、保险期权合成技术——动态复制似曾相识——在推导BSM过程中采用的Delta对冲就是用标的股票与买权动态复制无风险资产动态复制标的资产+无风险资产股指期