河北省2019年中考数学总复习 第三单元 函数 课时训练12 反比例函数练习

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1、课时训练(十二) 反比例函数(限时:45分钟)

2、夯实基础

3、1.[xx·凉山州]若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图像可能是(  )图K12-12.[xx·无锡]已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-的图像上,且a<00C.mn3.[xx·台州]已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I=,当电压为定值时,I关于R的函数图像是(  )图K12-24.[xx·黄石]已知一次函数y1=x-3和反比例

4、函数y2=的图像在平面直角坐标系中交于A,B两点,当y1>y2时,x的取值范围是(  )图K12-3A.x<-1或x>4B.-14C.-10)的图像上,PA⊥x轴,△PAB是以PA为底边的等腰三角形.当点A的横坐标逐渐增大时,△PAB的面积将会(  )图K12-4A.越来越小B.越来越大C.不变D.先变大后变小6.[xx·莱芜]在平面直角坐标系中,已知△ABC为等腰直角三角形,CB=CA=5

5、,点C(0,3),点B在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y=的图像上,则k=(  )A.3B.4C.6D.127.[xx·上海]已知反比例函数y=(k是常数,k≠1)的图像有一支在第二象限,那么k的取值范围是    . 8.[xx·宜宾]已知:点P(m,n)在直线y=-x+2上,也在双曲线y=-上,则m2+n2的值为    . 9.[xx·张家界]如图K12-5,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=(x>0)的图像上,则矩形ABCD的周长为    . 图K12-510.[x

6、x·唐山丰润区一模]如图K12-6,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图像经过点B.图K12-6①若OC=3,BD=2,则k=    ; ②若OA2-AB2=18.则k=    . 11.[xx·泰安]如图K12-7,矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8,E是DC的中点,反比例函数y=(x<0)的图像经过点E,与AB交于点F.图K12-7(1)若点B坐标为(-6,0),求m的值及图像经过A,E两点的一次函数的表达式;(2)若AF-AE=2,求反比例函数的表达式.12.为

7、了筹款支持希望工程,某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品,为寻求合适的销售价格,他们进行了试销,试销情况如下表:第1天第2天第3天第4天…日单价x(元)20304050…日销量y(个)30201512…(1)若y是x的反比例函数,请求出这个函数关系式;(2)若该小组计划每天的销售利润为450元,则其单价应为多少元?

8、拓展提升

9、13.如图K12-8,双曲线y=(k≠0)与y=-中的一支分别位于第一、四象限,A是y轴上任意一点,B是双曲线y=-上的点,C是双曲线y=(k≠0)上的点,线段BC⊥x轴于点D,且4BD=3CD

10、,则下列说法:①双曲线y=(k≠0)在每个象限内,y随x的增大而减小;②若点B的横坐标为3,则点C的坐标为;③k=4;④△ABC的面积为定值7.正确的有(  )图K12-8A.1个B.2个C.3个D.4个14.[xx·唐山丰润区一模]如图K12-9,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=(x>0)的图像经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=.图K12-9(1)若OA=4,求k的值;(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.参考答案1.B2.D [解析]∵a<00,x=b时,n

11、=y=-<0,∴m>n.3.C 4.B5.C [解析]如图,过点B作BC⊥PA于点C,则BC=OA,设点Px,,则S△PAB=PA·BC=··x=3,当点A的横坐标逐渐增大时,△PAB的面积不变,始终等于3.6.A [解析]如图,作AH⊥y轴于H.∵CA=CB,∠AHC=∠BOC,∠ACH=∠CBO,∴△ACH≌△CBO,∴AH=OC,CH=OB,∵C(0,3),BC=5,∴OC=3,OB==4,∴CH=OB=4,AH=OC=3,∴OH=1,∴A(-3,-1),∵点A在y=的图像上,∴k=3.7.k<18.6 [解析]∵点P(m,n)

12、在直线y=-x+2上,∴n+m=2,∵点P(m,n)在双曲线y=-上,∴mn=-1,∴m2+n2=(n+m)2-2mn=4+2=6.9.12 [解析]由矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),可知点B的

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