2019-2020年高二（下）期中数学试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高二（下）期中数学试卷（文科）含解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．（xx•高邮市校级模拟）若全集U=R，集合M={x

2、x2﹣x≥0}，则集合∁UM=　（0，1）　．考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：把集合M化简，由实数集中不在集合M中的元素构成的集合就是M的补集．解答：解：M={x

3、x2﹣x≥0}={x

4、x≤0或x≥1}，又全集U=R，所以，∁UM={x

5、0＜x＜1}．故答案为（0，1）．点评：本题考查了补集及其运算，注意借助于数轴解答，是基础题．2．（xx春•扬州校级期中）已知幂函数f（x）过点（2，），则f（4）的值为　

6、　．考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：设幂函数f（x）=xa，由f（x）过点（2，），知，由此能求出f（4）．解答：解：设幂函数f（x）=xa，∵f（x）过点（2，），∴，∴f（4）=x4=（x2）2==，故答案为：．点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意幂函数的性质和应用．3．（xx春•扬州校级期中）若函数f（x+1）=x2﹣2x+1，则函数f（x）的解析式为　f（x）=（x﹣2）2　．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：将f（x+1）=x2﹣2x+1变形，令x=x+1替换即可．解答：解：∵f（

7、x+1）=x2﹣2x+1=x2+2x+1﹣4（x+1）+4=（x+1）2﹣4（x+1）+4，∴f（x）=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．点评：本题考查了求函数的解析式问题，考查转化思想，是一道基础题．4．（xx•淇县校级一模）已知函数若f（f（0））=4a，则实数a=　2　．考点：函数与方程的综合运用．专题：计算题．分析：给出的是分段函数，根据所给变量的范围确定选用具体的解析式，从而得方程，故可解．解答：解：由题意，f（0）=20+1=2，∴f（2）=4+2a=4a，∴a=2故答案为2．点评：本题的考点是函数与方程的综合运用，主要考查分段函数的定义，考查求函数值，有一定的综合性

8、5．（xx春•海安县校级期末）函数的值域为　（0，1）　．考点：函数的值域．分析：将函数变形为，因为2x＞0，用观察分析法求值域即可．解答：解：，∵2x＞0，∴，∴0＜y＜1故答案为：（0，1）点评：本题考查函数的值域问题，属基本题型、基本方法的考查．6．（xx•自贡一模）由下列各式：，…，归纳第n个式子应是　　．考点：归纳推理．专题：探究型．分析：本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中：，观察分析不等式两边的项数及右边数的大小，我们归纳分析得，左边累加连续2n﹣1个正整数倒数的集大于，由此易得到第n个式子．解答：解：∵，，，=…∴第n个式子应是：故答案为：点评：

9、归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．7．（xx春•扬州校级期中）设z=，则z的共轭复数是　1﹣3i　．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的分母实数化后，求解共轭复数即可．解答：解：z===1+3i．z=，则z的共轭复数是1﹣3i．故答案为：1﹣3i．点评：本题考查复数的除法运算法则的应用，共轭复数的求法，基本知识的考查．8．（xx春•扬州校级期中）函数y=2x+log2x﹣6的零点所在的区间是（，），则正整数k的值为　4　．考点：函数零点的判定定理．专题：

10、函数的性质及应用．分析：根据函数零点的判定定理，即可求得结论解答：解：∵函数f（x）=log2x+2x﹣6，∴f′（x）=2+＞0，∴函数f（x）在（0，+∞）单调递增，∵f（）=﹣4＜0，f（3）=log23＞0，∴f（）•f（3）＜0，且函数f（x）=log2x+2x﹣6在区间（，3）上是连续的，故函数f（x）=log2x+2x﹣6的零点所在的区间为（，3），∴，解得：3＜k＜5，∴k=4，故答案为：4．点评：本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．9．（xx春•扬州校级期中）定义在R上的函数f（x）为最

11、小正周期是6的周期函数，当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2；当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（xx）=　337　．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得f（﹣3）=﹣1，f（﹣2）=0，f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f（1）=1，f（2）=2，再由定义在R上的函数f（x）为最小正周期是6的周期函数，能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（xx）的值．解答：解：由已知得f（﹣3）=﹣1，f（﹣2）=0，f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f