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《2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题理（含解析）【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题、程序框图、排列组合、概率与随机变量分布列与期望、不等式选讲、几何证
2、明选讲、参数方程极坐标等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）【题文】1.已知复数，则它的共轭复数等于()A．B．C．D．【知识点】复数的概念与运算L4【答案解析】C解析：因为，所以，则选C.【思路点拨】复数的概念及代数运算是常考知识点，熟记运算规则是解题的关键.【题文】2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【知识点】特称命题与全称命题A3【答案解析】B解析：根据特称命题的否定
3、是全称命题，其否定格式是特称变全称，结论变否定，所以选B.【思路点拨】熟悉特称命题与全称命题的否定格式是快速判断的关键.【题文】3．已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（）①存在一条直线；③存在两条平行直线；②存在一个平面；④存在两条异面直线.A.①③B.②④C.①④D.②③【知识点】两面平行的判定G4【答案解析】C解析：由垂直同一直线的两面平行知①正确，排除B,D，两个平面内各有一个直线与另一个面平行，两面还可能相交所以③错误，排除A，则选C.【思路点拨】对于多项选择问题，可用排除法进行
4、判断.【题文】4．已知平面向量的夹角为且，在中，，，为中点，则()A.2B.4C.6D.8【知识点】向量的数量积F3【答案解析】A解析：因为，所以.【思路点拨】求向量的模通常利用模的平方等于向量的平方进行转化求值.【题文】5．已知sinα＋cosα＝，则tanα＝()A．B．C．－D．－【知识点】同角三角函数基本关系式C2【答案解析】A解析：因为sinα＋cosα＝，所以，得，整理得，所以选A.【思路点拨】本题主要考查的是同角三角函数基本关系式及其应用，可把已知通过两边平方转化为熟悉的正弦余弦二次式
5、，再化切求值.【题文】6．执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（）A．B.C．D.【知识点】程序框图L1【答案解析】D解析：依次执行循环结构得：第一次执行s=,n=2，第二次执行s=+,n=3，第三次执行s=s=+,n=4，因为输出的值为4，所以，则选D.【思路点拨】对于循环结构的程序框图，可依次执行循环体，直到跳出循环，再进行解答.【题文】7．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的
6、最大值为（）A. B.C.D.【知识点】三视图G2【答案解析】C解析：根据题意，可构建长方体模型，其体对角线长为，则a,b,分别为三个面上的对角线长，设长方体的三条棱长分别为x,y,z，则有，所以，则，当且仅当a=b时等号成立，所以选C.【思路点拨】由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，设出三度，利用勾股定理建立等量关系，再利用基本不等式求出最大值.【题文】8．将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同
7、的安排种数为()A．18B．15C．12D．9【知识点】排列组合的应用J2【答案解析】D解析：可以先排高三年级有种排法，再排高一年级有=3种排法，剩余的排在高二，所以一共有3×3=9种排法.【思路点拨】在计算有限制条件的排列问题时，可以从特殊位置出发，先排特殊位置再排一般位置.【题文】9．设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使=,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A．B．C．D．【知
8、识点】双曲线的几何性质H6【答案解析】A解析：由双曲线的基本性质对称轴是坐标轴，这时只须考虑双曲线的焦点在x轴的情形．因为有且只有一对相较于点O、所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，所以直线A1B1和A2B2，关于x轴对称，并且直线A1B1和A2B2，与x轴的夹角为30°，双曲线的渐近线与x轴的夹角大于30°且小于等于60°，否则不满足题意．则有，得，所以选A.【思路点拨】本题抓住双曲线的对称性得到两直线的相互位置，再结合双曲线的渐近线确定两直线的变化范围，进而
