2019-2020年高三数学联考试题 理（含解析）湘教版

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1、2019-2020年高三数学联考试题理（含解析）湘教版【试卷综述】全卷重点考查中学数学主干知识和方法；侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查.全面考查了考试说明中要求的内容，如复数、旋转体、简易逻辑试卷都有所考查.在全面考查的前提下，高中数学的主干知识如函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是解答题，涉及内容均是高中数学的重点知识.明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

2、．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【题文】1、已知，则复数是虚数的充分必要条件是（）A.B.C.D.且【知识点】复数的意义；充要条件.L4A2【答案】【解析】C解析：根据虚数的定义：复数（），当时，是虚数.故选C.【思路点拨】根据虚数的定义得结论.【题文】2．函数的定义域是（）A．[-1，4]B．C．[1，4]D．【知识点】函数定义域的求法；一元二次不等式的解法.B1E3【答案】【解析】D解析：由，故选D.【思路点拨】根据函数定义域的意义，得关于x的不等式组，解此不等式组即可.【题文】

3、3．已知集合A={0,1,2,3}，B={x

4、x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.3【知识点】函数值的意义；集合运算.B1A1【答案】【解析】C解析：∵A={0,1,2,3}，B={x

5、x=2a，a∈A}，∴B={0,2,4,6}，∴A∩B={0,2}，故选C.【思路点拨】由函数值的意义得集合A中元素，从而A∩B.【题文】4、设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2﹣Sk=36，则k的值为（　　）A.8B.7C.6D.5【知识点】等差数列及其前n项

6、和.D2【答案】【解析】A解析：由a1=1，a3=5得d=2,所以Sk+2﹣Sk=，解得:k=8,故选A.【思路点拨】由等差数列的通项公式，前n项和公式求得结论.【题文】5.已知函数是上的奇函数,且在区间上单调递增,若,则（）A.B.C.D.【知识点】函数单调性的应用；数值大小的比较.B3E1【答案】【解析】B解析：∵，∴<0,又，∴，∵函数是上的奇函数,且在区间上单调递增，∴函数是上的增函数，∴.故选B【思路点拨】先判断的大小关系，再利用函数的奇偶性、单调性确定结论.【题文】6．由直线,,曲线及轴所围成

7、的封闭图形的面积是（）A.B.C.D.【知识点】定积分；微积分基本定理.B13【答案】【解析】A解析：，故选A.【思路点拨】根据定积分的几何意义，及微积分基本定理求解.【题文】7．已知点分别是正方的棱的中点，点分别在线段上.以为顶点的三棱锥的俯视图不可能是（）【知识点】几何体的三视图.G2【答案】【解析】C解析：当M与F重合、N与G重合、Q与E重合、P与重合时，三棱锥的俯视图为A；当M、N、Q、P是所在线段的中点时为B；当M、N、P是所在线段的非端点位置，而E与B重合时，三棱锥的俯视图有选项D的可能.故选

8、C.【思路点拨】由运动变化的观点，分析三棱锥的俯视图的可能情况，从而得出其不可能情况.【题文】8.运行如左下图所示的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是（）A.120B.720C.1440D.5040【知识点】算法与程序.L1L2【答案】【解析】B解析：程序运行的过程为：（1）p=1,k=2;(2)p=2,k=3;(3)p=6,k=4;(4)p=24,k=5;(5)p=120,k=6;(6)p=720,k=7,这时不满足，所以输出的p是720，故选B.【思路点拨】根据程序描述的意义，依次写出每次循环的结

9、果即可.【题文】9、函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（　　）A.[6K-1，6K+2](K∈Z)B.[6k-4,6k-1](K∈Z)C.[3k-1,3k+2](K∈Z)D.[3k-4,3k-1](K∈Z)【知识点】函数的图像与性质.C4【答案】【解析】B解析：由图可得,又最低点B(2,-2),所以，因为0≤φ≤π，所以，即，解不等式得f（x）的递增区间是[6k-4,6k-1](K∈Z).故选B.【思路点拨】先根

10、据图像求得函数解析式，再利用正弦函数的单调区间求f（x）的递增区间.【题文】10、已知，曲线恒过点，若是曲线上的动点，且的最小值为，则().A.B.-1C.2D.1【知识点】指数函数的定点性；向量数量积的坐标运算；导数的应用.B6F2F3B12【答案】【解析】D解析：根据题意得B(0，1),设，则，即函数有最小值0.因为，所以当a时f(x)无最小值；当a>0时，有时f(x)=0,即，显然a=1是此方程的解，故选D.【思路点拨】