2019-2020年高三（上）期中数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高三（上）期中数学试卷含解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案写在答题纸的指定位置上.1．（5分）已知全集U={1，2，3，4}，集合P={2，3}，Q={3，4}，则CU（P∩Q）=　{1，2，4}　．考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：找出P与Q的公共元素，求出两集合的交集，在全集中找出不属于交集的部分，即可确定出所求的集合．解答：解：∵P={2，3}，Q={3，4}，∴P∩Q={3}，又全集U={1，2，3，4}，则CU（P∩Q）={1，2，4}．故答案为：{1，2，4}点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，

2、熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．　2．（5分）命题“∃x∈R，x+l≥0”的否定为　∀x∈R，x+1＜0　．考点：命题的否定．专题：阅读型．分析：题目给出了特称命题，它的否定是全称命题．解答：解：∵“特称命题”的否定一定是“全称命题”，∴命题“∃x∈R，x+l≥0”的否定是：∀x∈R，x+1＜0．故答案为∀x∈R，x+1＜0．点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．　3

3、．（5分）函数的定义域是　　．考点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围，因为函数中有对数，所以真数大于0，因为函数中有二次根式，所以被开方数大于等于0，解不等式组即可．解答：解：要使函数有意义，需满足，解得∴函数的定义域为故答案为点评：本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成立的x的取值范围．　4．（5分）平面向量与的夹角为120°，，，则=　　．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：先求、=﹣1，再计算，即可求得结论．解答：解：∵，∴∵平面向量与的夹角为120°，∴=2×1×co

4、s120°=﹣1∴=4+1﹣2=3∴=故答案为：点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的数量积，考查学生的计算能力，属于基础题．　5．（5分）已知函数y=ax+1﹣1（a＞0，a≠1），则函数恒过定点为　（﹣1，0）　．考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数y=ax（a＞0，a≠1）经过定点（0，1），可得函数y=ax+1﹣1（a＞0，a≠1）经过的定点的坐标．解答：解：由于函数y=ax（a＞0，a≠1）经过定点（0，1），故函数y=ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过定点（﹣1，0），故答案为（﹣1，0）．点评：本题主要考查指数函数的单调性和特

5、殊点，属于基础题．　6．（5分）设条件p：a＞0，条件q：a2+a≥0，那么p是q的　充分不必要　条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一）．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：由p成立能推出q成立，但由q成立不能推出p成立，从而得到p是q的充分不必要条件．解答：解：∵条件p：a＞0，条件q：a2+a≥0，故由p成立能推出q成立．当q成立时，有a＜﹣1，或a＞0，不能推出a＞0，即不能推出p成立，故p是q的充分不必要条件，故答案为充分不必要．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．　7．（5分）已知f（

6、x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，，则f（7）=　3　．考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的奇偶性和周期性可得f（7）=f（﹣7）=f（﹣7+8）=f（1），代入已知的函数解析式化简可得结果．解答：解：由f（x+4）=f（x）可得函数f（x）是周期等于4的周期函数．再由f（x）是R上的偶函数，当x∈（0，2）时，，故有f（7）=f（﹣7）=f（﹣7+8）=f（1）=1+2=3，故答案为8．点评：本题主要考查利用函数的奇偶性和周期性求函数的值，属于基础题．　8．（5分）已知，，则tan（2α﹣

7、β）=　1　．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析：把已知的等式的左边的分子利用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简后，即可得到tanα的值，然后把所求的式子中的角2α﹣β变为α+（α﹣β），利用两角和与差的正切函数公式化简，将各自的值代入即可求出值．解答：解：由==2tanα=1，解得tanα=，又tan（α﹣β）=，则tan（2α﹣β）=tan[α+（α﹣β）]===1．故答案为：1点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，灵活运用两角