2019-2020年高三（上）期中数学试卷含解析

《2019-2020年高三（上）期中数学试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三（上）期中数学试卷含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．（5分）已知i是虚数单位，复数Z=，则等于　1﹣i　．考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：利用两个复数代数形式的除法，求出复数z，再根据共轭复数的定义求出它的共轭复数．解答：解：复数Z==1+i，则复数z的共轭复数等于=1﹣i，故答案为：1﹣i．点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．　2．（5分）“ac=b2”是

2、“a、b、c成等比数列”的　必要非充分　条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”之一）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得b2=ac；对于充分性，可以举一个反例，满足b2=ac，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项．解答：解：若a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得：b2=ac；若b=0，a=2，c=0，满足b2=ac，但a、b、c显然不成等比数列，则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要非

3、充分条件故答案为：必要非充分；点评：本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断．在应用a，b，c成等比数列时，一定要考虑a，b，c都等于0的特殊情况，这是解题的关键所在．　3．（5分）已知2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是3，则x1，x2，x3，…，xn的标准差为　　．考点：极差、方差与标准差．专题：计算题．分析：已知2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是3，根据方差的计算公式即可求得数据x1，x2，x3，…，xn的方差，从而得出标准差．解答：解：设

4、x1，x2，x3，…，xn的方差为s2，则2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差为4s2=3，则标准差s=．故答案为：．点评：本题主要考查了方差的计算公式，是需要熟记的内容．　4．（5分）（xx•长宁区二模）从集合A={﹣1，1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={﹣2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为　　．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：计算题；概率与统计．分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件（k，b）的取值所有可能的结果可以

5、列举出，满足条件的事件直线不经过第三象限，符合条件的（k，b）有2种结果，根据古典概型概率公式得到结果．解答：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件k∈A={﹣1，1，2}，b∈B={﹣2，1，2}，得到（k，b）的取值所有可能的结果有：（﹣1，﹣2）；（﹣1，1）；（﹣1，2）；（1，﹣2）；（1，1）；（1，2）；（2，﹣2）；（2，1）；（2，2）共9种结果．而当时，直线不经过第三象限，符合条件的（k，b）有2种结果，∴直线不过第四象限的概率P=，故答案为．点评：古典概型和几何概型是我

6、们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、体积的比值得到，属于基础题．　5．（5分）如图程序运行结果是　13　．考点：伪代码．专题：阅读型．分析：根据i的初始值为4，循环条件是i＜6，可知循环次数，于是可以逐步按规律计算出a的值．解答：解：由题设循环体要执行二次，第一次循环结束后a=a+b=3，b=a+b=5，第二次循环结束后a=a+b=8，b=a+b=13，故答案为：13点评：本题考查循环结构，解决此题关键是理解其中

7、的算法结构与循环体执行的次数，然后依次计算得出结果，属于基础题．　6．（5分）已知等差数列{an}的公差不为零且a3，a5，a8依次成等比数列，则=　2　．考点：等比数列的性质；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：由等差数列的三项a3，a5，a8依次成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用等差数列的性质化简，根据d不为0，得到a1=2d，然后将所求的式子分子利用等差数列的前n项和公式化简，分母利用等差数列的通项公式化简，将a1=2d代入，整理约分后即可求出值．解答：解：∵

8、等差数列{an}的a3，a5，a8依次成等比数列，∴a52=a3a8，即（a1+4d）2=（a1+2d）（a1+7d），整理得：a1d=2d2，∵d≠0，∴a1=2d，则===2．故答案为：2点评：此题考查了等比数列的性质，等差数列的通项公式，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．　7．（5分）（xx•上海）已知l1：2x+my+1=0与l2：y=3x﹣1，若两直线平行，则m的值为　　．考点：两条直线平行的判定．专题