2019-2020年高中数学第一次诊断性检测试题 理（含解析）

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1、2019-2020年高中数学第一次诊断性检测试题理（含解析）【试卷综述】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、数列、充要条件等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷。【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．设全集，集合，则（A）（B）（C）（D

2、）【知识点】集合的补集A1【答案】【解析】A解析：因为，，所以,故选A.【思路点拨】由补集运算直接计算可得.【题文】2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（A）（B）（C）（D）【知识点】三视图G2【答案】【解析】C解析：由题意可得，A是正方体，B是三棱柱，C是半个圆柱，D是圆柱，C不能满足正视图和侧视图是两个全等的正方形，故选C.【思路点拨】由三视图的基本概念即可判断.【题文】3．已知复数（是虚数单位），则下列说法正确的是（A）复数的虚部为（B）复数的虚部为（C）复数的共轭复数为（D）复数的模为【知识点】复数运算L4【答案】【解

3、析】D解析：由复数概念可知虚部为-3，其共轭为，故选D.【思路点拨】由复数概念直接可得.【题文】4．函数的图象大致为（A）（B）（C）（D）【知识点】函数的图像B6B8【答案】【解析】A解析：当时，将的图像向上平移一个单位即可；当时，取的图像即可，故选A.【思路点拨】由基本函数和的图像即可求得分段函数的图像.【题文】5．已知命题：“若，则”，则下列说法正确的是（）（A）命题的逆命题是“若，则”（B）命题的逆命题是“若，则”（C）命题的否命题是“若，则”（D）命题的否命题是“若，则”【知识点】四种命题A2【答案】【解析】C解析：“若p则q”的逆命题是“若q则p”，否命题是“

4、若则”，故选C.【思路点拨】将原命题的条件和结论互换位置即可得到逆命题，分别写出条件和结论的否定为否命题.【题文】6．若关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【知识点】二次函数B5【答案】【解析】B解析：因为在区间上有实数根，令所以，即，，故选B.【思路点拨】二次函数在给定区间上根的分布问题，只需找准条件即可，不能丢解.【题文】7．已知是椭圆（）的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点，轴.若，则该椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）【知识点】椭圆的几何性质H5【答案】【解析】B解析：中，，，，又，，得,,故选B.【思路点拨】中,，，且，

5、得，可求离心率.【题文】8．已知，是两条不同直线，，是两个不同的平面，且，，则下列叙述正确的是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则【知识点】线线关系，线面关系G4G5【答案】【解析】D解析：A中m，n可能异面；B中，可能相交；C中可能或，故选D.【思路点拨】熟悉空间中线线，线面关系的判断，逐一排除即可.【题文】9．若，，且，，则的值是（A）（B）（C）或（D）或【知识点】两角和与差的正弦、余弦C7【答案】【解析】A解析：，，且，又，，，，因此，又，所以，故选A.【思路点拨】利用角的变换，得即可求解.【题文】10．如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且．在侧面内

6、作边长为1的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长.则当点运动时，最小值是（）（A）（B）（C）（D）【知识点】点、线、面间的距离计算G11【答案】【解析】B解析：点到平面距离就是点到直线的距离，所以点到点的距离等于点到直线的距离，因此点的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线，在面中作于，连接，在中，，而，要想最小，只要最小即可，由题意易求得，所以最小值为22，故选B.【思路点拨】注意到点到点的距离等于点到直线的距离，即点的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线，在中，，而，要想最小，只要最小即可.【题文】二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．【题文】11．

7、若非零向量，满足，则，的夹角的大小为__________．【知识点】向量的夹角F3【答案】【解析】解析：，即，所以，，的夹角为，故答案为.【思路点拨】由可得，所以夹角为.【题文】12．二项式的展开式中含的项的系数是__________．（用数字作答）【知识点】二项式定理J3【答案】【解析】-20解析：，求展开式中含的项的系数，此时，因此系数为，故答案为-20.【思路点拨】利用通项，可求r,即可求出系数.【题文】13．在中，内角的对边分别为，若，，，则的面积__________．【知识点】余弦定理，正弦定理C8【答案】【解析】解