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《2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“且”的否定形式是（）A.且B.或C.或D.且【答案】C【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀n∈N，f（n）∉N且f（n）≤n”的否定形式是：∃n0∈N，f（n0）∈N或f（n0）＞n0，故选C．点睛：(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题
2、的结论进行否定.(2)判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则就是假命题.2.若，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由可得，所以有,故A错，故选A.3.已知抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则的值为（）A.4B.C.8D.【答案】D【解析】抛物线的焦点为,双曲线的
3、焦点为,,,,故选D.4.已知的三个内角所对的边分别为，若，则（）A.成等差数列B.成等比数列C.成等差数列D.成等比数列【答案】C【解析】试题分析：由题意知:,根据正余弦定理得,,化简得,即,所以成等差数列,故选C.考点：1.正余弦定理；2.等差数列.5.给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题；③若是的必要条件，则是的充分条件；④在中，“”是“”的充要条件.其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】①：若“且”为假命题，则中
4、至少有一个假命题，故①错误；②：若只有一个零点,则当时,只有一个零点,或当时即,故只有一个零点,有或,故②不正确;③若是的必要条件，则q是p的充分条件，因为若,所以若是的必要条件，则是的充分条件；故③正确；④：充分性：在中，若，则a>b，根据正弦定理，可得到，反之也成立，故④项正确.故选B.6.已知数列满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵∴，∴∴故选C.7.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，表示可行域内的点与点的连线的斜率.其中
5、最大值为最小值为即目标函数的取值范围为，故选考点：1.简单线性规划的应用；2.直线的斜率.8.已知是抛物线上的一个动点，是圆上的一个动点，是一个定点，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.【答案】B【解析】由抛物线方程, 可得抛物线的焦点,准线为, 又,即N与F重合. 由抛物线的定义可得(d为P到准线的距离), 圆的圆心设为,半径为1, 如图,过圆的圆心M作抛物线的准线的垂线MH,交圆于Q,交抛物线于P, 此时取得最小值,且为.故选B.点睛：抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的
6、距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化．如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题．因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题，可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线的距离，这样就可以使问题简单化．9.已知，若恒成立，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵x＞0，y＞0，且3x+2y=xy，可得，∴2x+3y=(2x+3y)=13+≥13+2=25，当且仅当x=y=5时取等号.∵2x+3y＞t2+5t+1恒成立，∴t2+5t+1＜25，解得-8＜t＜3
7、.故选B.点睛：本题主要考查基本不等式求最值.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项（式）均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项（式）的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项（式）均相等，确保取得最值.10.已知中，角的对边分别是，若，则是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】试题分析：∵，∴由正弦定理可得：，而，当且仅当时取等号．∴，即，又，故可得：，∴．又∵，可得，故三角形为等腰直角三角形．故选：C．考点：1．正弦定
8、理；2．基本不等式．11.已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的长圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据对称性，不妨设在第一象限，则，∴，故双曲线的方程为，故选D.【考点】双曲线的渐近线【名师点睛】求双曲线的标准方程时注意：（1）确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件，两个“定
