四川省凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）试题（解析版）

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1、凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性检测数学文科第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】化简复数z，根据实部与虚部即可判断对应的点所在象限.【详解】1i，在复平面内的对应点位（1，1），故选：D．【点睛】题考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，化简复数为1i，是解题的关键．2.

2、若集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合A，即可得出结论．【详解】集合，显然，故选：A【点睛】本题考查元素与集合的关系，集合间的关系，以及二次不等式的解法，属于基础题.3.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得S＝0，k＝1满足条件k＜6，执行循环体，S＝，

3、k＝2满足条件k＜6，执行循环体，S＝2+，k＝3满足条件k＜6，执行循环体，S＝2+，k＝4满足条件k＜6，执行循环体，S＝2+，k＝5满足条件k＜6，执行循环体，S＝2+，k＝6此时，不满足条件k＜6，退出循环，输出S的值为62．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．4.已知双曲线：的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用双曲线的离心率公式和a，b，c的关系，结合渐近线方程，即可得到所求．【

4、详解】解：由题意可得e，即ca，则b2a，由渐近线方程y＝±x，可得y＝±x．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，考查离心率公式和基本量a，b，c的关系，考查运算能力，属于基础题．5.若点在角的终边上，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三角函数定义得到角的正余弦值，结合二倍角正弦公式得到结果.【详解】解：由题意，x＝sin，y＝cos，r＝1，∴sinα，．∴sinα故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,考查二倍角正弦公式，比较基础．6.如图是某几

5、何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）正视图侧视图俯视图A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接四面体．此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长．利用球的表面积计算公式即可得出．【详解】解：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接四面体．∴此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长．∴此四面体的外接球的表面积为表面积．故选：C．【点睛】本题考查了三棱锥的三视图、正方体与外接球的性质、球的表面积的计算公式，考查了推理能力与空间想象能力、计算能力，属于中档题

6、．7.已知等差数列的前项和为，，，（，且），则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列前n项和性质与公式即可得到结果.【详解】∵等差数列的前项和为，，，∴，又，∴∴故选：B【点睛】本题考查等差数列前n项和公式，考查前n项和与通项的关系，考查计算能力.8.设：实数，满足，且；：实数，满足；则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用充分必要性定义及不等式性质即可得到结果.【详解】当，且时，显然成立，故充分性具备；

7、反之不然，比如：a=100，b=0.5满足，但推不出，且，故必要性不具备，所以是的充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.设，有下面两个命题：，；：，，则下面命题中真命题是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出约束条件对应的可行域，利用目标函数的几何意义，求出范围，判断选项的正误即可．【详解】解：不等式组的可行域如图：由可行域可知：，故命题p为真命题；当经过时，z的最小值为，故命题q为真命题，故选：A【点睛】本题

8、考查线性规划的应用，命题的真假的判断，正确画出可行域以及理解目标函数的几何意义是解题的关键．10.已知，则，不可能满足的关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数运算法则可得，结合均值不等式即可得到结果.【详解】由，可得∴∴，即∴又a，b为不相等的正数，∴，∴，即，故A，B正确；等价于又，且，故C正确；∴故D错误。故选：D【点睛】本题考查均值不等式的应用，考查指数幂的运算法则与性质，考查推理能力与计算能力.11.我们把叫“费马数”（费马