2019-2020年中考精英数学考点集训2整式及其运算

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1、2019-2020年中考精英数学考点集训2整式及其运算一、选择题1．(xx·自贡)(x4)2等于(B)A．x6　　　B．x8　　　C．x16　　　D．2x42．(xx·邵阳)下列计算正确的是(A)A．2x－x＝xB．a3·a2＝a6C．(a－b)2＝a2－b2D．(a＋b)(a－b)＝a2＋b23．(xx·扬州)若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(C)A．xyB．3xyC．xD．3x4．(xx·湖州)计算2x(3x2＋1)的结果是(C)A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x5．(xx·威海)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是

2、(D)A．x2－1B．x(x－2)＋(2－x)C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋16．(xx·台湾)若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？(C)A．24×5B．77×113C．24×74×114D．26×76×116二、填空题7．(xx·呼和浩特)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是__0.99a__元．8．(xx·广东)计算：2x3÷x＝__2x2__．9．(xx·汕尾)已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝__12__．10．(xx·邵阳)将多项式m2n－2mn＋n因式分解的结果

3、是__n(m－1)2__．11．(xx·宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__．(用含a，b的代数式表示)三、解答题12．化简：(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)．原式＝a2－4b2－ab＋4b2＝a2－ab13．(xx·宁波)化简：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab.原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－b2－2ab＝2a214．(xx·广东)先化简，再求值：(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－，b＝－2.原式＝ab.当a＝－2－，b＝－2时，原式＝(－2－

4、)(－2)＝(－2)2－()2＝115．当2x2＋3x＋1＝0时，求(x－2)2＋x(x＋5)＋2x－8的值．原式＝2x2＋3x－4，∵2x2＋3x＋1＝0，∴2x2＋3x＝－1，∴原式＝2x2＋3x－4＝－1－4＝－516．给出三个整式a2，b2和2ab.(1)当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值．(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．(1)当a＝3，b＝4时，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2＝49　(2)答案不唯一，例如：若选a2，b2，则a2－b2＝(a＋b)(a－b)；

5、若选a2，2ab，则a2±2ab＝a(a±2b)17．(xx·扬州)如果10b＝n，那么b为n的劳格数，记为b＝d(n)，由定义可知：10b＝n与b＝d(n)所表示的是b，n两个量之间的同一关系．(1)根据劳格数的定义，填空：d(10)＝__1__，d(10－2)＝__－2__；(2)劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d(mn)＝d(m)＋d(n)，d()＝d(m)－d(n)．根据运算性质，填空：＝__＝3__(a为正数)，若d(2)＝0.3010，则d(4)＝__2d(2)＝0.6020__，d(5)＝__1－d(2)＝0.6990__，d(0.08)＝__3d

6、(2)－2＝－1.0970__；(3)下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．x1.5356891227d(x)3a－b＋c2a－ba＋c1＋a－b－c3－3a－3c4a－2b3－b－2c6a－3b若d(3)≠2a－b，则d(9)＝2d(3)≠4a－2b，d(27)＝3d(3)≠6a－3b，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，∴d(3)＝2a－b，若d(5)≠a＋c，则d(2)＝1－d(5)≠1－a－c，∴d(8)＝3d(2)≠3－3a－3c，d(6)＝d(3)＋d(2)≠1＋a－b－c，表中也有三个劳格数是错误的

7、，与题设矛盾，∴d(5)＝a＋c，∴表中只有d(1.5)和d(12)的值是错误的，应纠正为d(1.5)＝d(3)＋d(5)－1＝3a－b＋c－1，d(12)＝d(3)＋2d(2)＝2－b－2c