2019-2020年高中数学 第一章 三角函数章末测试B 新人教A版必修4

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1、2019-2020年高中数学第一章三角函数章末测试B新人教A版必修4一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx大纲全国高考)已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A．－B．－C.D.2．(xx广东高考)已知sin＝，那么cosα＝(　　)A．－B．－C.D.3．(xx大纲全国高考)若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝(　　)A．5B．4C．3D．24．(xx天津高考)函数f(x)＝sin在区间上的最小值为(　　)A．－1B．－C.D．05．(xx四川高考)函数f

2、(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)A．2，－B．2，－C．4，－D．4，6．(xx福建高考)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是(　　)A.B.C.D.7．(xx浙江高考)把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　)8．(xx课标全国高考)已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两

3、条相邻的对称轴，则φ＝(　　)A.B.C.D.9．(xx课标全国高考)已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是(　　)A.B.C.D．(0,2]10．(xx大纲全国高考)若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．(xx江苏高考)函数y＝3sin的最小正周期为__________．12．(xx课标Ⅱ高考)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ<π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝__________.13．(

4、xx山东实验中学二次诊断性测试)已知sinθcosθ＝，且<θ<，则cosθ－sinθ的值为________．14．(xx北京海淀二模)已知函数f(x)＝sin(0<ω<1)的图象经过点，则ω＝________，f(x)在区间[0，π]上的单调递增区间为________．15．(xx山东淄博模拟)已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则φ的值为________．三、解答题(本大题共4小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题6分)(xx安徽高考改编)已知函数f(x)＝2sin＋(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)讨

5、论f(x)在区间上的单调性．17．(本小题6分)(xx山东高考改编)已知函数f(x)＝－sin(ω>0)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求ω的值．(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．18．(本小题6分)(xx重庆高考改编)设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，－π<φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为，求f(x)的解析式．19．(本小题7分)(xx陕西高考)函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈，f＝2，

6、求α的值．参考答案1.解析：∵α是第二象限角，∴cosα＝－＝－＝－.故选A.答案：A2.解析：∵sin＝sin＝sin＝cosα＝，∴cosα＝.答案：C3.解析：∵由题中图象可知x0＋－x0＝.∴T＝.∴＝.∴ω＝4.故选B.答案：B4.解析：因为x∈，所以2x－∈，当2x－＝－，即x＝0时，f(x)取得最小值－.答案：B5.解析：由图象知函数周期T＝2＝π，∴ω＝＝2，把代入解析式，得2＝2sin，即sin＝1.∴＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝－＋2kπ(k∈Z)．又－<φ<，∴φ＝－.故选A.答案：A6.解析：∵f(x)的图象经过点，∴sinθ＝.又∵θ∈，∴θ

7、＝.∴f(x)＝sin.由题知g(x)＝f(x－φ)＝sin，又图象经过点，∴g(0)＝sin＝.当φ＝时满足g(0)＝，故选B.答案：B7.解析：y＝cos2x＋1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y1＝cosx＋1，再向左平移1个单位长度得y2＝cos(x＋1)＋1，再向下平移1个单位长度得y3＝cos(x＋1)，故相应图象为A.答案：A8.解析：由题意可知函数f(x)的周期T＝2×＝2π，故ω＝1，∴f(x)＝sin(x＋φ)．令x＋φ＝kπ＋，将x＝代入可得φ＝kπ＋，∵0<φ<π，∴φ＝.答案：A9.解析：结合y＝sinωx