山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年度第一学期期末考试高二数学试题（B）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】按照全称命题的否定的写法书写即可.【详解】根据全称命题的否定的写法得到：命题“，”的否定是，.故答案为：D.【点睛】本题考查了全称命题的否定的写法，满足:换量词，否结论，不变条件，这几点要求，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.2.设为实数，且，则下列不等式正确的是（）A.B.

2、C.D.【答案】A【解析】【分析】对于A选项，通过反比例函数的单调性可说明问题；B可举出特例；C原式等价于不正确；D等价于a0时是减函数，故,故A正确；当c=0时，，故B不正确；C.等价于，不合题意；D.等价于a

3、为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的焦点坐标得到2p=4,进而得到方程.【详解】抛物线的焦点坐标是,即p=2,2p=4,故得到方程为.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了抛物线的标准方程的求法，题目较为简单.4.已知等差数列的公差为，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的概念得到，进而推得结果.【详解】已知等差数列的公差为,即，令n=1,得到，故当d>0时，；反之，d>0.故“”是“”的充

4、要条件。故答案为：C.【点睛】这个题目考查了等差数列的概念，以及充分必要条件的判断，属于基础题.判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．5.双曲线

5、：的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在双曲线的标准方程中，利用渐近线方程的概念直接求解．【详解】双曲线的渐近线方程为：整理，得5y2＝4x2，解得y＝．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质．6.等差数列中，，，则数列的公差为()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据等差数列的性质得到,即可得到结果.【详解】等差数列中，，,解得d=4.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了等差数列的公式的应用，题目较为简单.7

6、.如图，长方体中，，，、、分别是、、的中点，则异面直线与所成角的正弦值是()A.B.C.1D.0【答案】C【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1E与GF所成的角的余弦值．【详解】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，∴A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0），＝（﹣1，0，﹣1），＝（1，﹣

7、1，﹣1），＝﹣1+0+1＝0，∴A1E⊥GF，∴异面直线A1E与GF所成的角的余弦值为0，正弦值为1.故答案为：C．【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．8.如果数列的前项和，则()A.8B.16C.32D.64【答案】B【解析】【分析】根据题意得到，（n），两式做差得到，可得到数列的通项，进而得到结果.【详解】数列的前项和，（n）,两式做差得到（n），由此可得到数列是等比数列，令n=1代入得到=，解得=1，故得到数列通项为，令n=5得到故答案

8、为：B.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用.9.若正数满足，则的最小值为()A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】【分析】将x+4y＝xy，转化为，再由x+y＝（x+y）（）展开后利用基本不等式可求出x+y的最小值．【详解】∵x＞0，y＞0，x+4y＝xy，∴,∴x+y＝（x+y）（）＝5+≥5