2019届高三数学冲刺诊断考试试题 理(含解析)

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1、2019届高三数学冲刺诊断考试试题理(含解析)一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）.1.设复数满足，则（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】复数满足=故选2.下列推理是归纳推理的是（）A.为定点，动点满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；B.由求出猜想出数列的前项和的表达式；C.由圆的面积，猜想出椭圆的面积；D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．【答案】B【解析】试题分析：解：A选项用的双曲线的定义进行推理，不符合要求．B选项根据前3个S1，S2，S3的值，猜想出Sn的表达式，属于归纳推理，符合要求．C选

2、项由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，猜想出椭圆的面积S=πab，用的是类比推理，不符合要求．D选项用的是演绎推理，不符合要求．故选B．考点：归纳推理、类比推理、演绎推理点评：本题主要考查归纳推理的定义，归纳推理、类比推理、演绎推理的区别联系，属于基础题3.已知向量，则∠ABC等于（）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】A【解析】因为向量,所以，所以，本题选择A选项.点睛：（1）平面向量与的数量积为，其中是与的夹角，要注意夹角的定义和它的取值范围：；（2）由向量的数量积的性质知，，，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂

3、直等有关的问题．4.若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为（）A.B.5C.2D.10【答案】B【解析】分析：由圆的方程得到圆心坐标，代入直线的方程得，再由表达式的几何意义，即可求解答案．详解：由直线始终平分圆的周长，则直线必过圆的圆心，由圆的方程可得圆的圆心坐标，代入直线的方程可得，又由表示点到直线的距离的平方，由点到直线的距离公式得，所以的最小值为，故选B．点睛：本题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式应用，把转化为点到直线的距离的平方是解答的关键，着重

4、考查了分析问题和解答问题的能力．5.第十九届西北医疗器械展览将于xx5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）A.540B.300C.180D.150【答案】D【解析】分析：将人分成满足题意的组有与两种，分别计算分为两类情况的分组的种数，再分配到三个不同的展馆，即可得到结果．详解：将人分成满足题意的组有与两种，分成时，有种分法；分成时，有种分法,由分类计数原理得，共有种不同的分法，故选D．点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问

5、题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率．在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式．6.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：四个三视图均表示一个高为3，底面为两直角边分别为1，2的棱锥，A与C中俯视图正好旋转，故应是从相反方向进行观察，而其正视图和侧视

6、图中三角形斜边倾斜方向相反，满足实际情况，故A，C表示同一棱锥，设A中观察的正方向为标准正方向，以C表示从后面观察该棱锥，B与D中俯视图正好旋转，故应是从相反方向进行观察，但侧视图中三角形斜边倾斜方向相同，不满足实际情况，故B，D中有一个不与其它三个一样表示同一个棱锥，根据B中正视图与A中侧视图相同，侧视图与C中正视图相同，可判断B是从左边观察该棱锥，故选D考点：三视图.7.将函数图象上的点向左平移s(s＞0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin2x的图象上，则（）A.t＝，s的最小值为B.t＝，s的最小值为C.t＝，s的最小值为D.t＝

7、，s的最小值为【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，当s最小时，所对应的点为，此时，故选A.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】三角函数图象的变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩．特别注意：①平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出；②翻折变换要注意翻折的方向；③三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换.视频8.某程序框图如图所示，若输出的k的值为3，则输入的x的取值范围为（）A.[15，60)B.(15，60]C.[12，48)D.(12，48]【答案】B【解析】分析：执行程序框图，计算前几次

8、循环，根据题设条件，列出不等式，即可求解结果．详解：执行如图所示的程序框图，可知：第一循环：满足，；第二循环：满足，，要使