2019届高三数学考前冲刺交流试题 理(含解析)

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1、2019届高三数学考前冲刺交流试题理(含解析)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合,,若,则实数的取值集合为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合M={x

2、x2=1}={﹣1,1},当a=0时,N=∅,成立;当a≠0时,N={},由N⊆M,得或=1.由此能求出实数a的取值集合.【详解】∵集合M={x

3、x2=1}={﹣1,1},N={x

4、ax=1},N⊆M,∴当a=0时,N=∅,成立;当a≠0时,N={},∵N⊆M,∴或=1.解得a=﹣1或a=1,综上,实数a的取值集合为{1

5、,﹣1,0}.故选:D.【点睛】本题考查实数的取值范围的求法,考查子集、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.2.2.已知,则(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由题得,再化简,即得解.【详解】由题得,所以.故答案为:C【点睛】(1)本题主要考查三角化简求值,考查同角的关系,意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2)本题解题的关键是,这里利用了“1”的变式,.3.3.设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】【解析】试题分析

6、:当时,不是递增数列;当且时,是递增数列,但是不成立,所以选D.考点:等比数列视频4.4.如图所示,程序框图的功能是().......................................A.求的前项和B.求的前项和C.求的前项和D.求的前项和【答案】B【解析】【分析】运行程序即可知该程序的功能.【详解】运行程序如下:s=0+n=4,k=2,s=0+,n=6,k=3,所以该程序求得是的前项和.故答案为:B【点睛】(1)本题主要考查程序框图,意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)类似这种题目,运行程序即知程序框图的功能.5.5.若实数,满足,,,,则,,的大小关系为

7、()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】推导出0=loga1<logab<logaa=1,由此利用对数函数的单调性能比较m,n,l的大小.【详解】∵实数a,b满足a>b>1,m=loga(logab),,,∴0=loga1<logab<logaa=1,∴m=loga(logab)<loga1=0,0<<1,1>=2logab>.∴m,n,l的大小关系为l>n>m.故答案为:A【点睛】(1)本题主要考查对数函数的单调性,考查实数大小的比较,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对对数函数的单调性的灵活运用是解题的关键.6.6.已知圆锥的高为3,它的底面半

8、径为,若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上,则这个球的体积等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】如图:设球心到底面圆心的距离为,则球的半径为,由勾股定理得解得,故半径,故选7.7.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系:在如图所示的正五角星中,以,,,,为顶点的多边形为正五边形,且.下列关系中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量的概念、平面向量的加法、减法、数乘运算的几何意义,便可解决问题.【详解】在如图所示的正五角星中,以A,B,C,D,E为顶点的多边形为正五边

9、形,且.在A中,,故A正确;在B中,,故B错误;在C中,,故C错误;在D中,,若,则,不合题意,故D错误.故答案为:A【点睛】本题以正五角星为载体,考查平面向量的概念及运算法则等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.8.8.已知,则()A.123B.91C.-152D.-120【答案】C【解析】【分析】在已知等式中分别取x=1与x=﹣1,然后作和求得a0+a2+a4+a6,再求出a6,则答案可求.【详解】在(x+2)(2x﹣1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6中,取x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=3,取x=﹣1

10、,得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6=﹣243,∴2(a0+a2+a4+a6)=﹣240,即a0+a2+a4+a6=﹣120,又,∴a0+a2+a4=﹣152.故答案为:C.【点睛】(1)本题主要考查二项式定理,考查二项式展开式的系数的性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)二项展开式的系数的性质:对于,.9.9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()A.14B.C.D.【答案】D【解析】还原三视图如下:其表面积为故选10.10.如图

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