2019年高中数学 第一章章末过关检测试题 新人教A版必修4

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1、2019年高中数学第一章章末过关检测试题新人教A版必修4(测试时间：120分钟　评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．sin120°的值是(　　)A.　　　　　　　　B．－　　　　　　　　C.　　　　　　　　D．－答案：A2．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使

2、θ

3、最小的角θ的值是(　　)A．－B．－C.D.解析：－π＝－2π－π，故选A.答案：A3．若sinα＞0且tanα＜0，则α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：∵sinα＞0，∴α为第一象限

4、角或第二象限角或终边落在y轴非负半轴上，又∵tanα＜0，∴α为第二象限角或第四象限角，∴α为第二象限角．故选B.答案：B4．集合M＝中的元素有(　　)A．无数个B．4个C．3个D．2个答案：C5．(xx·深圳二模)如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期为T，且当x＝2时，取得最大值，那么(　　)A．T＝2，θ＝B．T＝1，θ＝πC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝解析：∵T＝＝2，f(x)＝sin(πx＋θ)，∴f(2)＝sin(2π＋θ)＝1，θ＝.故选A.答案：A6．已知cos＝，且α∈，则tanα＝(　　)A.B.C．－D．±解析：cos＝－sinα

5、＝，sinα＝－，∵α∈，∴cosα＝－，∴tanα＝.故选B.答案：B7．若＝2，则tanα的值为(　　)A．1B．－1C.D．－答案：A8．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为(　　)A．2B.C．1D.解析：由已知扇形所在圆的半径R＝＝6，设该扇形内切圆半径为r，则6－r＝2r，∴r＝2，故选A.答案：A9．使sinx≤cosx成立的x的一个区间是(　　)A.B.C.D．[0，π]答案：A10．(xx·茂名模拟)将函数y＝sin的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为(　　)A．y＝sinB．y＝sin向右移动个单位C．y＝sinD．y＝sin

6、解析：y＝siny＝sin＝sin.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．(xx·广州二模)已知α为锐角，且cos＝，则sinα＝________.解析：∵α为锐角，∴sin＝.∴sinα＝sin＝sincos－cossin＝×－×＝.答案：12．已知角α的终边上一点P与点A(－3,2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinα＋sinβ的值等于________．解析：点P的坐标为(3,2)，点Q的坐标为(3，－2)，∴sinα＝＝，sinβ＝＝.∴sinα＋sinβ＝0.答案：013．函数f(x)＝3sin(2

7、x＋5θ)的图象关于y轴对称，则θ＝________.解析：函数f(x)＝3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称，即f(x)在x＝0时取得最大值或最小值．由已知得，f(0)＝3sin5θ＝±3，即sin5θ＝±1，所以5θ＝kπ＋(k∈Z)，解得θ＝＋(k∈Z)．答案：＋(k∈Z)14．已知函数f(x)＝3sin和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同，若x∈，则f(x)的取值范围是________．解析：由题意知，ω＝2，因为x∈，所以2x－∈，由三角函数图象知：f(x)的最小值为3sin＝－，最大值为3sin＝3，所以f(x)的取值范围是.答案：三、解答题(

8、本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知tan(2013π＋α)＝3，试求：的值．解析：由tan(2013π＋α)＝3,可得tanα＝3，故＝＝＝＝＝.16．(本小题满分12分)已知sinθ－cosθ＝.(1)求sinθ·cosθ的值；解析：(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝2＝⇒sinθcosθ＝.(2)当0<θ<π时，求tanθ的值．解析：因为0<θ<π且sinθcosθ>0，所以0<θ<.由⇒得tanθ＝＝.17.(本小题满分14分)已知函数y＝2acos＋b的定义域是，值域是[－5,1]，求a、b的值．

9、解析：∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.∴－≤cos≤1.当a>0时，－a＋b≤2acos＋b≤2a＋b.由已知得，∴当a<0时，2a＋b≤2acos＋b≤－a＋b.由已知得，∴18．(本小题满分14分)函数f1(x)＝Asin(ωx＋φ)的一段图象如下图所示，(1)求函数f1(x)的解析式；解析：由图象可知，A＝2，＝－＝，∴ω＝＝2.又∵图象过点，∴2×＋φ＝kπ(k∈Z)．又∵

10、φ

11、<，∴φ＝.∴f1(x)＝2sin.(2)将函数y＝f1(x)的图象向右平移个单位，得