2019年高考物理一轮复习 第六章 动量守恒定律 专题强化七 动力学、动量和能量观点在力学中的应用学案

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1、专题强化七　动力学、动量和能量观点在力学中的应用专题解读1.本专题是力学三大观点在力学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题．2．学好本专题，可以帮助同学们熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题．3．用到的知识、规律和方法有：动力学方法(牛顿运动定律、运动学基本规律)；动量观点(动量定理和动量守恒定律)；能量观点(动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律)．命题点一　碰撞类问题的综合分析1．解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能

2、量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．但综合题的解法并非孤立的，而应综合利用上述三种观点的多个规律，才能顺利求解．2．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否

3、满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，利用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此动量守恒定律一般能派上大用场．例1　(2016·全国Ⅲ·35(2))如图1所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现

4、使a以初速度v0向右滑动．此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．①a与b发生弹性碰撞；②b没有与墙发生碰撞．答案　≤μ<解析　设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞，应有mv02>μmgl①即μ<②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1.由能量守恒定律得mv02＝mv12＋μmgl③设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒和能量守恒有mv1＝mv1′＋mv2′④mv12＝mv1′2＋

5、·mv2′2⑤联立④⑤式解得v2′＝v1⑥由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知·mv2′2≤μ·gl⑦联立③⑥⑦式，可得μ≥⑧联立②⑧式得，a与b发生弹性碰撞，但没有与墙发生碰撞的条件为≤μ<.1．(2015·全国Ⅰ·35(2))如图2所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．图2答案　(－2)M≤m＜M

6、解析　设A运动的初速度为v0，A向右运动与C发生碰撞，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2由机械能守恒定律得mv02＝mv12＋Mv22可得v1＝v0，v2＝v0要使得A与B能发生碰撞，需要满足v1＜0，即m＜MA反向向左运动与B发生碰撞过程，有mv1＝mv3＋Mv4mv12＝mv32＋Mv42整理可得v3＝v1，v4＝v1由于m＜M，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v3≤v2即v0≥v1＝()2v0整理可得m2＋4Mm≥M2解方程可得m≥(－2)M另一解m≤－(＋2)M舍去所以使A只与

7、B、C各发生一次碰撞，须满足(－2)M≤m＜M.2．如图3所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：图3(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度是多大？(2)弹性势能的最大值是多大？(3)A的速度有可能向左吗？为什么？答案　(1)3m/s　(2)12J　(3)不可能　理由见解析解析　(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量

8、守恒：(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vA′①由①式解得vA′＝3m/s②(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者的速度为v′，则：mBv＝(mB＋mC)v′③由③式解得：v′＝2m/s④设物块A速度为vA′时，弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒：Ep＝(mB＋mC)v′2＋mAv2－(mA＋mB＋mC)vA′2⑤由⑤式解得：Ep＝12J⑥(3)系统动