33厚壁圆筒应力分析

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1、第三节厚壁圆筒应力分析3.3厚壁圆筒应力分析3.3.1弹性应力3.3.2弹塑性应力3.3.3屈服压力和爆破压力3.3.4提高屈服承载能力的措施3.3.1弹性应力3.3.2弹塑性应力一、弹塑性应力2-22处于弹塑性状态的厚壁圆筒内压t塑性区t弹性区I描述弹塑性厚壁圆筒的几何与载荷参数：尺，R,P;匕本小节的目的：求弹性区和塑性区里的应力假设：a.理想弹塑性材料b.筒体只取远离边缘区图2-23理想弹-塑性材料的应力-应变关系1、塑性区应力平衡方程：(2-26)2Mises屈服失效判据：叶—丁(2-40)(

2、2-41)将(2-42)带入(2-40)得-Pil+21n—%)~Pi(2-42)(2-43)(2-44)2联立积分，得込.=—j=Inr+Ar=Ri:(yr=-Pi内壁边界条件，求出A后带回上式得将f=R(:(7r=-Pc代入(2-42)得21R((2-45)—严严结论：®(y=f(Ri9r/pi/(rs)②(y0=/(Inr)厂T,ore?③q=—(

3、-46)由表2T拉美公式得出:与2-45联立导出弹性区与塑性区交界面的pi与Rc的关系Pi(2-47)由(2-34)式(以化代替口)得(2-48)若按屈雷斯卡(H.Tresca)屈服失效判据，也可导出类似的上述各表达式。各种应力表达式列于表2-4中结论：②=/(r)厂(yol③a2=-(

4、如何计算?A?Anaa图2・24卸载过程的应力和应变基于Mises屈服准则的塑性区（RiWrWRc）中的残余应力为:21++2吩+2吩+2吩/6•A(2-49)傀丿

5、余应力，使内层材料受到压缩预应力作用。目的：a.使内壁工沿壁厚应力分布均匀，提高材料利用率。b.提高屈服承载能力。方法：在内壁施加足够大的径向力。a.直接液压法一常用b.机械型压法c.爆炸胀压法一新技术应用：一般用于超高压容器。3.3.3屈服压力和爆破压力爆破过程0A:弹性变形阶段AC:弹塑性变形阶段(壁厚减薄+材料强化)C:塑性垮塌压力(PlasticCollapsePressure)容器所能承受的最大压力。D:爆破压力(BurstingPressure)p图2・26厚壁圆筒中压力与变形关系一、屈服

6、压力（1）初始屈服压力GK2-令Pi="（内壁面开始屈服）,得基于米塞斯屈服失效判据的圆筒初始屈服压力PsO(2-51)（2）全屈服压力当筒壁达到整体屈服状态时所承受的压力，称为圆筒全屈服压力或极限压力（Limitpressure),用表示。令Rc=Ro9得(2-52)注意：不要把全屈服压力和塑性垮塌压力等同起来。前者假设材料为理想弹塑性，后者利用材料的实际应力应变关系。破压力厚壁筒爆破压力的计算公式较多，但真正在工程设计中应用的并不多，最有代表性的是福贝尔（Faupel）公式。爆破压力的上限值为:

7、/%max下限值为:Pbmin且爆破压力随材料的屈强比%呈线性变化规律。于是，福贝尔将爆破压力pb归纳为几=加"+汕沁-叽）Pb(2-53)3.3.4提高屈服承载能力的措施1.自增强：2.对圆筒施加外压：多层圆筒结构（套合/包扎/缠绕）效果难以保证注意：实际多层厚壁圆筒有间隙，且不均匀，应力分布复杂。故目前多数情况下，多层厚壁圆筒不以得到满意的预应力为主要目的，而是为了得到较大