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1、基础数学课程编号：S0106010401002课程名称：实与复分析课程英文名称：RealandComplexAnalysis学分：4学时/周总学时：72课程性质：硕士学位基础课（必修）适用专业：基础数学、应用数学、课程与教学论教学内容及基本要求：教学内容：1、抽象积分；2、正波雷尔测度；3、L%空间；4、希尔们特空间基础；5、巴拿赫空间基础；6、复测度。基本要求：掌握用公理化方法建立测度和积分理论，逐步学握泛函分析的方法及其应用，为将泛两分析方法应用于具它学科的研究打好基础。考核方式及要求：闭卷考试。学习本课程的前期课程要求：数学分析，实变函数教材及主要参
2、考书目、文献与资料：1.W.Rudin,实与复分析,世界图书出版公司,第三版,19902•程其襄等，实变函数与泛函分析基础，高等教育出版社，第二版，2003填写人：刘俊平审核人：李文侠课程编号：S0106010701005课程名称：Coxeter群与复反射群课程英文名称：ReflectiongroupsandCoxetergroups学分：3学时/周总学时：60课程性质：硕士学位专业课适用专业：基础数学教学内容及基本要求：教学内容：1、有限反射群；2、有限反射群的分类；3、有限反射群的多项式不变量；4、仿射反射群;5、Coxeter群；6、Hecke代数和
3、Kazhdan-Lusztig多项式。基本要求：学生在理解讲课内容的基础上，参阅相关文献，并动手做足够数量的习题，从而对基本知识有深入理解和对前沿学术动态有全面的了解。考核方式及要求：闭卷考试。学习本课程的前期课程要求：高等代数，近世代数。教材及主要参考书目、文献与资料：1.JamesE.Humphreys,''ReflectiongroupsandCoxetergroups'',CambridgeUniversityPress,1990;2.RichardKano,uReflectiongroups&invarianttheory,SpringerNew
4、YorkInc.,2001.填写人时俭益审核人：胡乃红课程名称：Hausdorff测度论总学时：60适用专业：基础数学课程编号：S0106010701007课程英文名称：HausdorffMeasures学分：3学时/周课程性质：硕上学位专业课(必修)教学内容及基本要求：教学内容：介绍抽彖空间、拓扑空间和度量空间中测度的一般理论，系统讨论由Hausdorff函数构造llausdorff测度的一•般方法和一般理论，介绍Hausdorff测度的应用。特别地，详细介绍山预测度牛成一般外测度以及Hausdorff测度的方法,Hausdorff测度与其它测度(如Lc
5、besque测度、网测度等)Z间的关系等。基本耍求：通过本课程的学习熟练掌握由Hausdorff函数生成的Hausdorff测度的基本方法，掌握Hausdorff测度的基本理论，了解Hausdorff测度的应用.考核方式及要求：闭卷考试学习本课程的前期课程要求：数学分析、实变函数、点集拓扑教材及主要参考书目、文献与资料：[1]C.A.Rogers,HausdorffMeasures,CambridgeattheUniversityPress,1970.[2]H.Federer,GeometricMeasureTheory,Springer-Ver1ag,1
6、969.填写人：梁金荣审核人：李文侠课程编号：S0106010701008课程名称：Hopf代数与量子群初步课程英文名称:IntroductiontoHopfAlgebrasandQuantumGroups学分：3学时/周总学时：60课程性质：硕士学位专业课适用专业：基础数学教学内容及基本要求：1、余代数、双代数、Hopf代数、Hopf代数上的模、余模、余模代数、SL(2)在仿射平面上的余作用；2、量了平面及其对称：量了平面、Gauss多项式与q•二项式公式、代数M_q(2)及其双代数结构、Hopf代数GL_q⑵和SL_q(2)、量子平而上的余作用；3、量
7、子包络代数U_q(sl_2)：U_q(sl_2)的Hopf代数结构、U_q(sl_2)的表示、Harish-Chandni同态和屮心、q为单位根情形的表示与屮心；4、U_q(sl_2)在量了平面上的作用、Hopf代数U_q(sl_2)与SL_q⑵的对偶性、U_q(sl_2)模与SL_q(2)余模的对偶性、量子Clebsch-Gordan系数；5、量子杨-Baxter方程与辫子和余辫子双代数：量子杨-Baxter方程、辫子双代数、辫子双代数如何产生R•矩阵、余辫子双代数、FRT构造；6、DrinfeldfiTdouble：群的双叉积、双代数的双叉积、伴随表示
8、的变形、Drinfeld量了double及其表示论解释、到U_q(
