福建省厦门市普通高中2015年高三质量检查数学文试题含答案

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1、2015年厦门市普通高中毕业班质量检查数学（文科）试题注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在签题卷上作答，答题前，请在签題卷内填写学校、班级、姓名、座号；2.木锻*仝为篦T浆（诜提顧'和篦TT浆丫北诜摄题）两部仝一仝象満分150外一者试时间■•.■•■■■■•/•"jt■■kj夕■■■"■y还•■■■■■>■•■■再.120分钟.参考公式:锥体体积公式V=yS/i,其中S为底面面积M为高.第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知i为虚数单位,则复数住等于-••一1—I-・•・・

2、A・1+iB・1-iC・-1+iD.-1-i（第4题图）2•某校为了了解学生参加社会实践活动意向，采用分层抽样从高一、髙二、高三学生中抽取容量为200的样本进行调査.已知髙一、髙二、髙三的学生人数之比为4：3：3,则应从髙三学生中抽取的人数是A.30B.40C.60D.803•已知集合4二{xly=FT},〃={zx>a}9则“a=0”是“AU矿的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件j丄」.mt—k■•■■丄尸・■■./・".zwi■•4・仃知囹切加則柱厅性囹，则觀也旳3寺丁A.6B.14C.30D.325.若P是长度为6的线段AB上任一点，则

3、点P到线段AB两端距离均不小于1的概率是b4c46•已知m,n为两条不同的直线,a,0,y为三个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若m//n,mCa,则n//aB.若m//n,mC.a,nCp,则a//p"U若N工p,aI：yMp7/yD・若m//n9m丄a,口丄0,则a〃/37.下表给出的是某产品的产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据：X3456y2.5344.5根据上表中的数据，求出y关于工的线性回归方程为y=0.lx+乩试预测当产星x=8时,生产能耗y约为A.4.95B.5.75C.5.95D.6.75高三数学（文科）试题第1页（共4页）如图所示，/•（（））=-寻,则

4、4的值是A.1B.^2C"D.2y/■0I1x（第8题图）&函数于&)的图象如图所示，则/•&)的解析式可以是A./(x)=21nx+x-1B./(x)=21nx-«+lC,f(x)=2xlnxD./(x)X9・已知函数/(%)=/lsin(w%+卩)(A>0,s>0,

5、卩

6、<乎)的图象f2x<0,io•已知函数畑二c，以下说法正确的是x-a,尤M0A.VaeR,函数/（力）在定义域上单调递增B.VaeR,函数/（兀）存在零点C.3aeR,函数/U）有最大值D.BaeR,函数/（%）没有最小值11.=l（a>0,6>0）的右焦点F（2,0）作其中一条渐近线的垂线,垂足为E,0为坐

7、标原点•当AOEF的面积最大时，双曲线的离心率等于A.QB.厲C.2D.312.如图，NRCD与△4BC的面积之比为2,点P是区域ABDC内任意一点（含边界）,SAP=AAB+“忌（入,rwR），则入+“的取值范围是A.[0,1]..R・[0,2]C.[0.3]D.[0,4]第II卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题4分，共16分.13•已知椭圆壬+$=1（。>6>0）经过两点4（3,0）/（0,-2）,则椭圆的方程是一▲一14.在平面直角坐标系以为中，以工轴的非负半轴为始边作锐角a,它的终边与单位圆交于点・■・・・?-・），则tan（7r-a）=▲.•3x-y

8、^O,15.若实数兀』满足r-/CO,，且z=3x+y的最小值为6,则实数b=__・x+y-6^016.若关于勿的不等式（ax-l）（lnx+az）M0在（0,+8）上恒成立侧实数a的取值范围是▲・高三数学（文科）试题第2页（共4页）三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.(本小题满分12分)已知三棱柱ABC-A^C.的侧棱胭,丄底面MC,其侧视图与俯视图如图所示,AB^BC且48丄BC,M,N分别是的中点.(第17题图)(I)求证NN〃平面；(H)求三棱锥B-ABN的体积.15.(本小题满分12分)从0,1,2,3,4中抽取三个数构

9、成等比数列,余下的两个数是递增等差数列｛%｝的前两项.(I)求数列｛aJ的通项公式；(II)记人=—+—+…+—-—，若对任意heN*，都有Tn