四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、雅安市2018-2019学年上期期末检测高中一年级数学试题（本试卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自已的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B

2、.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用交集运算即可得到答案.【详解】，,则故选：D.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A.B.C.3D.【答案】C【解析】【分析】将点（4，2）代入，可得函数解析式，从而得到f(9)的值.【详解】幂函数的图象经过点，得2=，解得a=,则，则故选：C.【点睛】本题考查幂函数的定义，属于基础题.3.计算：（）A.6B.7C.8D.【答案】B【解析】【分析】利用指数的运算性质即可得到答案.【详解】故选：B.【点睛】本题考查指数的运算性质，属于简单题.4.已知函数，则（

3、）A.B.C.D.【答案】C【解析】【解析】,选C.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.5.若为第三象限角，则的值为（）A.3B.-3C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】通过平方关系sin2α+cos2α＝1，去掉根号，注意三角函数值的正负号，最后化简即可.【详解】∵α为第三象限，∴sinα

4、＜0，cosα＜0则＝=-1-2=-3．故选：B．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．6.函数在下列区间内一定有零点的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用零点存在性定理检验即可得到答案.【详解】函数是单调递增的函数，且f(-1)=f(0)=1>0,由零点存在性定理可知函数在区间（-1,0）上定存在零点，故选：A.【点睛】本题考查零点存在性定理的简单应用，属于基础题.7.函数在区间上递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知二次函数图像开口向上，要满足题

5、意只需对称轴小于等于-2即可.【详解】函数,二次函数图像开口向上，若在区间上递增，则对称轴x=-a,即a故选：D.【点睛】本题考查二次函数图像的性质，考查函数在某个区间上的单调问题，属于简单题.8.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，根据三角函数的诱导公式，可得，故选B.9.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由真数大于0，被开方数大于0，联立不等式组求解即可.【详解】要使函数有意义，只需满足,解得,所以函数定义域为故选：D.【点睛】本题考查定义域的求解，需掌握：①分式分母不为0，②偶次根式被开方数大

6、于等于0，③对数的真数大于0.10.函数图象的一部分如图所示，则的解析式可以为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的最值求出A和k,根据周期求出ω，通过排除即可得到选项.【详解】设函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+k，由图象知函数的周期T＝2×（9﹣3）＝12，即，则，排除A，C，函数的最大值为7.5，最小值为0.5，则，解得k＝4，A＝3.5，故选：B．【点睛】本题考查已知部分图像求解析式，已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B的图象求解析式，(1).(2)由函数的周期T求.(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求φ.11

7、.若函数为定义在上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，函数在上亦为增函数，且，所以当时，，当时，，因此不等式的解集为.故选D.考点：函数性质在解不等式中的应用.12.已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，单调递减，且，单调递增，且，此时有且仅有一个交点；当时，，在上单调递增，所以要有且仅有一个交点，需选B.【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的

8、不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标