四川省雅安市2018-2019学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com雅安市高中一年级上期期末检测数学试题(本试卷满分150分,答题时间120分钟)注意事项:1.答题前,考生务必将自已的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上;非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后,将答题卡收回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题

2、目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用交集运算即可得到答案.【详解】,,则故选:D.【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题.2.已知幂函数的图象经过点,则的值为()A.B.C.3D.【答案】C【解析】【分析】将点(4,2)代入,可得函数解析式,从而得到f(9)的值.-13-【详解】幂函数的图象经过点,得2=,解得a=,则,则故选:C.【点睛】本题考查幂函数的定义,属于基础题.3.计算:()A.6B.7C.8D.【答案】B【解析】【分析】利用指数的运算性质即可得到答案

3、.【详解】故选:B.【点睛】本题考查指数的运算性质,属于简单题.4.已知函数,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【解析】,选C.点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.5.若为第三象限角,则的值为()A.3B.-3C.1D.-1-13-【答案】B【解析】【分

4、析】通过平方关系sin2α+cos2α=1,去掉根号,注意三角函数值的正负号,最后化简即可.【详解】∵α为第三象限,∴sinα<0,cosα<0则==-1-2=-3.故选:B.【点睛】本题考查三角函数的化简求值,考查同角三角函数基本关系式的应用,是基础题.6.函数在下列区间内一定有零点的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用零点存在性定理检验即可得到答案.【详解】函数是单调递增的函数,且f(-1)=f(0)=1>0,由零点存在性定理可知函数在区间(-1,0)上定存在零点,故选:A.【点睛】本题考

5、查零点存在性定理的简单应用,属于基础题.7.函数在区间上递增,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知二次函数图像开口向上,要满足题意只需对称轴小于等于-2即可.【详解】函数,二次函数图像开口向上,若在区间上递增,则对称轴x=-a,-13-即a故选:D.【点睛】本题考查二次函数图像的性质,考查函数在某个区间上的单调问题,属于简单题.8.已知,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得,根据三角函数的诱导公式,可得,故选B.9.函数的定义域是()A.B.C.D.【答案】D【解

6、析】【分析】由真数大于0,被开方数大于0,联立不等式组求解即可.【详解】要使函数有意义,只需满足,解得,所以函数定义域为故选:D.【点睛】本题考查定义域的求解,需掌握:①分式分母不为0,②偶次根式被开方数大于等于0,③对数的真数大于0.10.函数图象的一部分如图所示,则的解析式可以为()-13-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的最值求出A和k,根据周期求出ω,通过排除即可得到选项.【详解】设函数f(x)=Asin(ωx+φ)+k,由图象知函数的周期T=2×(9﹣3)=12,即,则,排除A,C,

7、函数的最大值为7.5,最小值为0.5,则,解得k=4,A=3.5,故选:B.【点睛】本题考查已知部分图像求解析式,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B的图象求解析式,(1).(2)由函数的周期T求.(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求φ.11.若函数为定义在上的偶函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】B-13-【解析】试题分析:由题意可知,函数在上亦为增函数,且,所以当时,,当时,,因此不等式的解集为.故选D.考点:函数性质在解不等式中的应用.12.已知当时,函数的图象

8、与的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】当时,,单调递减,且,单调递增,且,此时有且仅有一个交点;当时,,在上单调递增,所以要有且仅有一个交点,需选B.【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形

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