浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为：，可得：故选2.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据抛物线的焦点坐标是，所以此题的答案应是，故选A.考点：抛物线的焦点坐标和标准方程.3.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】试题分析：对于A,若，与可能平行，故A错；对于B

2、,若，与可以相交、异面直线、平行，故B错；对于C,若，，l与可以相交、异面直线、平行，故C错；对于D,根据线面垂直的性质定理可得若，则，故D正确.考点：空间直线与平面的位置关系.【方法点晴】本题主要考查空间直线与平面的位置关系，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.4.“直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交”是“0＜b＜1”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

3、.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意，直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交，可得（0，b）在圆内，b2＜1，求出﹣1＜b＜1，即可得出结论．【详解】由题意，直线y＝x+b恒过（0，b），∵直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交，∴（0，b）在圆内，∴b2＜1，∴﹣1＜b＜1；又由0＜b＜1时，（0，b）在圆内，∴直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交．故选：B．【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，以及充要条件的判断问题，其中解答中熟记直线与圆的位置关系的求解方法，以及充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.5.圆与圆的公切线条数为

4、（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：由题意得，圆的圆心，半径为；圆的圆心，半径为，则，且，即，所以两圆相交，所以共有条公切线，故选B．考点：圆与圆的位置关系．6.双曲线的左、右焦点分别为，，在左支上过点的弦AB的长为5，那么的周长是　　A.12B.16C.21D.26【答案】D【解析】【分析】依题意，利用双曲线的定义可求得，，从而可求得的周长．【详解】解：依题意，，，，又，．．即的周长是26．故选：D．【点睛】本题考查双曲线的简单性质，着重考查双曲线定义的灵活应用，属于中档题．7.已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为()A.B.C.D.

5、【答案】C【解析】平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于,故选C.8.如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹是A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【答案】D【解析】由题意知，直线C1D1⊥平面BB1C1C，则C1D1⊥PC1，即

6、PC1

7、就是点P到直线C1D1的距离，那么点P到直线BC的距离等于它到点C的距离，所以点P的轨迹是抛物线．故选D．9.已知点为抛物线上的两点，为坐标原点，且，则的面积的最小值为（）A.16B.8C.4D.2【答案】A【解析】【分析】方法一：第一步，把A，B点设出来；第二步，根据向量垂直的等式关系推导出参

8、数间的关系；第三步，根据题意列出面积方程；第四步，利用均值不等式进行求最小值.方法二：由对称性，当的面积取得最小值时，两点关于轴对称，根据对称关系，直线的倾斜角为，直线的方程为，将其代入抛物线方程，【详解】解析：设，则，,则解得，根据三角形的面积公式，，当且仅当时，取最小值.则的面积的最小值为16.解法2：由对称性，当的面积取得最小值时，两点关于轴对称，又因为，所以直线的倾斜角为，直线的方程为，将其代入抛物线方程，解得，所以，此时．答案选A【点睛】本题考查直线与抛物线形成的三角形面积，对动点采用设而不求的方法，难点在于根据已有向量关系形成等量代换，进而均值不等式求解面积最小值，难

9、度较大。10.若一个四面体的四个侧面是全等的三角形，则称这样的四面体为“完美四面体”，现给出四个不同的四面体，记的三个内角分别为，，，其中一定不是“完美四面体”的为()A.B.C.D.【答案】B【解析】若，由正弦定理可得，，设，因为“完美四面体”的四个侧面是全等的三角形，，把该四面体顶点当成长方体的四个顶点，四条棱当作长方体的四条面对角线，则长方体面上对角线长为，设长方体棱长为，则，以上方程组无解，即这样的四面体不存在，四个侧面不全等，故一定不是完美的四面体，故选B.【方法点睛】