2017-2018学年辽宁省大连市普兰店区二中高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年辽宁省大连市普兰店二中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若∅⊊{x

2、x2≤a，a∈R}，则a的取值范围是（）A.香䁥B.香䁥C.䁥香䁥D.䁥香2.角α终边上有一点（-a，2a）（a＜0），则sinα=（）22A.B.C.D.3.已知点P（3，4），Q（2，6），向量=（-1，λ），若•=0，则实数λ的值为（）11A.B.C.2D.22222݅2

3、14.若cosα+sinα=，则4的值为（）31ݐA.B.0C.D.1.求下列函数的零点，可以采用二分法的是（）A.4B.tan222C.cos1D.香23香6.将函数sin4图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数64图象的一条对称轴的方程是A.B.C.D.1263127.已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所

4、示，则y=f（2-x）的图象为（）A.B.C.D.11香.2.设ݐ㐹㈮13，，23，则（）32A.ݐ൐൐.Dݐ൐൐.C൐ݐ൐.B൐൐ݐ.点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）A.B.C.D.1香.已知f（x）=sin2x+

5、sin2x

6、（x∈R），则下列判断正确的是（）A.是周期为2的奇函数B.是值域为香䁥2䁥周期为的函数C.是周期为2的偶函数D.

7、是值域为香䁥1䁥周期为的函数11.在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（-a，b）在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函1香香，香数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），则函数f（x）=2关于香㐹㈮3香，＞香y轴的对称点的组数为（）A.0B.1C.2D.412.设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）A.1B.㐹C.3D.

8、3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.化简：=______．㐹㈮3䁥൐香114.已知函数f（x）=，则䁥的值为______．2䁥香1.已知幂函数f（x）=x22（k∈Z）满足f（2）＜f（3），若函数g（x）=1-q，f（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上是减函数，则非负实数q的取值范围是______．16.已知函数f（x）=sin（x-α）+2cosx，（其

9、中α为常数），给出下列五个命题：①存在α，使函数f（x）为偶函数；②存在α，使函数f（x）为奇函数；③函数f（x）的最小值为-3；④若函数f（x）的最大值为h（α），则h（α）的最大值为3；⑤当α=时，（-，0）是函数f（x）的一个对称中心．63其中正确的命题序号为______（把所有正确命题的选号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x

10、3≤3x≤27}，B={x

11、log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x

12、1＜x＜a}，若C⊆A，求

13、实数a的取值范围．1.已知函数f（x）=sinωx+3cosωx的最小正周期为π，x∈R，ω＞0是常数．（1）求ω的值；6（2）若f（+）=，θ∈（0，），求sin2θ．21221.已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠．23݅㈮（Ⅰ）化简22；㈮ݐ1（Ⅱ）若角A满足sinA+cosA=．（i）试判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由；（ii）求tanA的值．2香.已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满

14、足h（m+x）+h（m-x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．2（Ⅰ）已知函数f（x）=的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；1（Ⅱ）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（-x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2k（x-1）+1，求实数k的取值范围．221.已知函数g（x）=ax-2ax-1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大