2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题文(I)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.是虚数单位，复数＝（）A．B．C．D．2．设是函数的导数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）．2103.在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型为（　　）A.模型1的相关指数R2为0.75B.模型2的相关指数R2为0.90C.模型3的相关指数R2为0.28D.模型4的相关指数R2为0.554.函数，若，则()A．4B．

2、C．-4D．5.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表： 认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p（K2≥5.024）=0.025，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（　　）A.97.5%B.95%C.90%D.无充分根据6.在数列中，，试猜想这个数列的通项公式为（）A．B.C.D.7．已知是实数,且（其中i是虚数单位),则=()A．B．C．D．8.参数方程（t为参数）所表示

3、的曲线是（　　）A.B.C.D.9．函数在内有极小值,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.运行下图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是(　　)A．k>5　　B．k>6C．k>7D．k>811题-2411.已知满足，为导函数，且导函数的图象如右上图所示．则的解集是（）A.B．C.（0，4）D.12．已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13..14.设曲线在原点处切线与直线垂直

4、，则15.观察以下式子：按此规律归纳猜想第5个的等式为．（不需要证明）16.已知函数是自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分)18.（12分）某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y（百元），之间的一组数据关系见表：x23456y2.23.85.56.57.0已知=90，=112.3，（1）计算，，并求出线性回归方程；（2）在第（Ⅰ）问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少？（参考公式：b==，a=-b．）19．（1

5、2分）已知函数在与时都取得极值.（1）求的值；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.20.（12分）已知均为实数，且.求证：中至少有一个大于0.22．（12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)ACBBABCDDBBA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.二14.115.16.三、解答题(本大题共6小题，共70分)解：（Ⅰ）z===1+

6、i，所以=1-i，所以点A（1，-1）位于第四象限．…（5分）（Ⅱ）又点A，B关于原点O对称．∴点B的坐标为B（-1，1）．因此向量对应的复数为-1+i．…（10分）18.解：（Ⅰ）=4，=5．b===1.23所以…故所求回归直线方程为．…（8分）（Ⅱ）当x=7时，y=1.23×7+0.08=8.69．所以，该摊主每周7天要是天天出摊，估计盈利为8.69（百元）．…（12分）19．解：（1）因为，所以由，得，当，时，所以，列表如下极大值极小值符合函数在与时都取得极值的要求，所以，（2）由（1）可知当

7、时，为极大值，而所以为最大值，要使恒成立，则只需即，解得或.20.证明：假设都不大于0，即①而，。21.解：（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数，可得直线l的普通方程为：x+y-=0 曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ，即ρ2=6ρcosθ，化为直角坐标方程为x2+y2=6x，即圆C的直角坐标方程为：（x-3）2+y2=9（Ⅱ）把直线的参数方程代入圆C的方程，化简得：t2+2t-5=0所以，t1+t2=-2，t1t2=-5＜0所以

8、PA

9、+

10、PB

11、=

12、t1

13、+

14、t2

15、=

16、t1-t2

17、==2

18、2．,因为.所以切线方程是………………………3分(Ⅱ)函数的定义域是当时，令得………………………………………………6分①当，所以②当③综上，………………………………………………12分