2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测四函数及其表示理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测四函数及其表示理对点练(一)　函数的定义域1．(xx·吉林省实验中学模拟)下列函数中，与函数y＝的定义域相同的函数为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝解析：选D　函数y＝的定义域为{x

2、x≠0}；y＝的定义域为{x

3、x≠kπ，k∈Z}；y＝的定义域为{x

4、x>0}；y＝xex的定义域为R；y＝的定义域为{x

5、x≠0}．故选D.2．(xx·河南南阳一中月考)函数f(x)＝的定义域为(　　)A．(－1,0)∪(0,1]

6、B．(－1,1]C．(－4，－1]D．(－4,0)∪(0,1]解析：选A　要使函数f(x)有意义，应有解得－1

7、,1)解析：选B　f[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]，其定义域为的解集，解得－90对x∈R恒成立，即Δ＝1＋4m<0，∴m<－.答案：对点练(二)　函数的表示方法1．设函数f(x)满足f＝1＋x，则f(x)的解析式为(　　)A.B.C.D.解析：选A　令＝t，则x＝，代入f＝1＋x，得f(t)＝1＋＝，故选A.2

8、．如果f＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)＝(　　)A.B.C.D.－1解析：选B　令＝t，得x＝，∴f(t)＝＝，∴f(x)＝.3．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝________.解析：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立，∴解得∴f(x)＝2x＋7.答案：2x＋74．(xx·洛阳质检)若函数f(x)＝2x＋3，g(x

9、＋2)＝f(x)，则函数g(x)的解析式为________________．解析：令x＋2＝t，则x＝t－2.因为f(x)＝2x＋3,g(x＋2)＝f(x)＝2x＋3，所以g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1.故函数g(x)的解析式为g(x)＝2x－1.答案：g(x)＝2x－1对点练(三)　分段函数1．(xx·湖北襄阳四校联考)已知f(x)＝则f(2)＝(　　)A.B．－C．－3D．3解析：选D　f(2)＝f(1)＋1＝f(0)＋2＝cos＋2＝1＋2＝3.故选D.2．(xx·山东高考)设f(x)＝若f(

10、a)＝f(a＋1)，则f＝(　　)A．2B．4C．6D．8解析：选C　当0＜a＜1时，a＋1＞1，f(a)＝，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∵f(a)＝f(a＋1)，∴＝2a，解得a＝或a＝0(舍去)．∴f＝f(4)＝2×(4－1)＝6.当a≥1时，a＋1≥2，∴f(a)＝2(a－1)，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∴2(a－1)＝2a，无解．综上，f＝6.3．(xx·江西师范大学附属中学月考)已知函数f(x)＝若f(2－a)＝1，则f(a)＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2解析：选A

11、　当2－a≥2，即a≤0时，f(2－a)＝22－a－2－1＝1，解得a＝－1，则f(a)＝f(－1)＝－log2[3－(－1)]＝－2；当2－a<2，即a>0时，f(2－a)＝－log2[3－(2－a)]＝1，解得a＝－，舍去．综上，f(a)＝－2.故选A.4．(xx·福建泉州质检)已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．(2，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)解析：选D　根据题意，当a>0时，f(a)－f(－

12、a)>0，即a2＋a－[－3(－a)]>0，∴a2－2a>0，解得a>2；当a<0时，f(a)－f(－a)<0，即－3a－[(－a)2＋(－a)]<0，∴a2＋2a>0，解得a<－2.综上，实数a的取值范围为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．故选D.5．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．解析：由题知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a，若f(f(1))>3a2，则