2019-2020年高三数学第一次月考试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学第一次月考试题文（含解析）【试卷分析】试题中有相当一部分试题是对基本知识、基本技能、基本方法的考查应更多地在知识网络的交汇点上设计试题，在综合中考查能力.高中数学的主干知识在高考命题中的主要综合有：“函数、方程、导数与不等式的综合”、“函数与数列的综合”、“三角、向量的综合”等。数学思想方法是知识综合的统帅和纽带，是综合能力的中心.数学思想总结提炼为：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、猜证结合思想。因此，自觉地、尽早地领悟数学思想方法，以综合能力为重点和难点，强化训练，使解题策略与方法明确化和系统化.一、

2、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）【题文】1．已知集合A={x∈R

3、3x+2＞0},B={x∈R

4、（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=()A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)【知识点】一元二次不等式的解法；交集及其运算．E3A1【答案解析】D解析：因为B={x∈R

5、（x+1）（x﹣3）＞0﹜={x

6、x＜﹣1或x＞3}，又集合A={x∈R

7、3x+2＞0﹜={x

8、x}，所以A∩B={x

9、x}∩{x

10、x＜﹣1或x＞3}={x

11、x＞3}，故选D．【思路点拨】求出集合B，然后直接求解A∩B．【题文】2.已知命题，则是()A．B．C．D．

12、【知识点】命题的否定．A3【答案解析】C解析：命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题，故¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0故选C【思路点拨】由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项.【题文】3.下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（）A．y=B.y=C.y=xexD.【知识点】正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法．B1【答案解析】D解析：∵函

13、数y=的定义域为{x∈R

14、x≠0}，∴对于A，其定义域为{x

15、x≠kπ}（k∈Z），故A不满足；对于B，其定义域为{x

16、x＞0}，故B不满足；对于C，其定义域为{x

17、x∈R}，故C不满足；对于D，其定义域为{x

18、x≠0}，故D满足；综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=．故选D．【思路点拨】由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R

19、x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案．【题文】4.下列命题中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用.A2

20、A3【答案解析】D解析：因为y=ex＞0，x∈R恒成立，所以A不正确；因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以∀x∈R，2x＞x2不成立．a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确．故选D．【思路点拨】利用指数函数的单调性判断A的正误；通过特例判断，全称命题判断B的正误；通过充要条件判断C、D的正误；【题文】5.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(　　)A．60B．54C．48D．24【知识点】由三视图求面积、体积.G2【答案解析】A解析：由三视图知：几何体是一个侧面向下放置的直三棱

21、柱，侧棱长为4，底面三角形为直角三角形，直角边长分别为3，4，斜边长为5．∴几何体的表面积S=S棱柱侧+S底面=（3+4+5）×4+2××3×4=48+12=60．故选：A．【思路点拨】几何体是一个侧面向下放置的直三棱柱，根据三视图判断底面三角形相关几何量的数据及棱柱的高的数据，把数据代入棱柱的表面积公式计算．【题文】6.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．3B．4C．5D．8【知识点】循环结构.L1【答案解析】B解析：由题意循环中x，y的对应关系如图：当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4．故选B．【思路点拨】列出循环中x，y

22、的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果．【题文】7.设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，给出下列说法：①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β；②若l∥α，α∥β，则l⊂β；③若l⊥α，α∥β，则l⊥β；④若l∥α，α⊥β，则l⊥β.其中说法正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．0【知识点】空间中直线与平面之间的位置关系．G4G5【答案解析】A解析：①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β，或l∥β，故①错；②若l∥α，α∥β，则l⊂β或l∥β，故②错；③若l⊥α，α∥β，则过l作两个平面M，N，使平面M与α，β分别交于m1，m2，平面N与平面α，β交于n1，n2

23、，则由α∥β得到m1∥m2，n1∥n2，由l⊥α，得l⊥m1，l⊥n1，故l⊥m2，l⊥n2，