清华大学计算固体力学第一次课件_绪论

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1、计算固体力学第1章绪论全面介绍非线性有限元的前沿性内容，使学习者能进入这一领域的前沿，应用非线性有限元方法求解弹塑性材料、几何大变形和接触碰撞这些非线性力学的主要问题，增强工程结构中非线性计算和虚拟仿真的能力，提高非线性有限元的教学和科研水平。计算固体力学课程体系非线性有限元的内容：三场变分原理（弱形式）：速度，变形率，应力一种格式：Lagrangian格式（TL，UL，ALE）TL－完全的L格式UL－更新的L格式两种解法：隐式和显式求解器隐式－Newton-Raphson迭代显式－中心差分三种非线性：材料，几何，接触材料：弹塑性，超弹性，粘弹性

2、几何：Jaumann率，弧长法，接触：Lagrange乘子，罚函数计算固体力学课程体系绪论：非线性有限元的基本概念，发展历史，工程应用，标记方法，网格表述和偏微分方程的分类。（2）一维L有限元：TL和UL格式的控制方程。E有限元：E公式的控制方程，弱形式与强形式。（4）连续介质力学：变形和运动，应力－应变的度量，守恒方程，框架不变性。（4）L网格：UL有限元离散，编制程序，旋转公式。（4）材料本构模型：一维弹性，非线性弹性，如次弹性和超弹性。一维塑性，多轴塑性，超弹－塑性（橡胶和泡沫模型），粘弹性（蠕变和松弛等），经验本构模型，如J-C方程等。应

3、变硬化和软化。（4）求解方法：应力更新算法，平衡解答和隐式时间积分（N-R求解等），显示时间积分（中心差分等），波的传播问题。（4）教学内容：计算固体力学课程体系7.稳定性：稳定性和连续化，平滑性，数值稳定性，材料稳定性。屈曲和后屈曲，弧长法，模态分析。（4）8.ALE有限元：ALE连续介质力学，公式推导，率形式，弱形式，路径相关材料，网格更新方法，Petrov-Galerkin公式的动量方程，离散方程的线性化，整体ALE公式。（4）有限元单元性能：分片试验，完备性和再造条件，Hu-Washizu多场变分原理，多场弱形式。（4）单元稳定性：体积自

4、锁，剪切自锁，减积分，不完全积分，沙漏模式。（4）梁、壳和连续体单元：理论分析，基于连续体（CB）的梁。（4）基于连续体（CB）的壳，连续体单元，膜单元的性能，假设应变单元，一点积分单元。（4）接触和冲击：接触界面方程（主从接触，从从接触，多点约束，约束方程），摩擦模型（罚函数，库仑等），接触弱形式，有限元离散。（4）计算固体力学课程体系14.断裂力学的有限元计算：K场计算，J积分，T积分，动态裂纹扩展计算（能量平衡、节点力释放和XFEM）。（4）15.流固弱耦合算法。（2）16.材料本构计算－陈震。（4）计算固体力学课程体系程序训练：1.显式有

5、限元程序－DYFRAC：大变形板壳结构分析计算2.隐式有限元程序－ABAQUS/Standard：开发UMAT或UEL接口程序，完成一个结构的完整计算分析过程成绩：1.期末考试：60％2.程序实践：20％3.课堂作业：20％绪论虚拟科学与工程有限元的发展和相关著作有限元软件的发展非线性有限元的分类非线性有限元的应用网格和标记偏微分方程分类1虚拟科学与工程(Simulation-basedEngineeringandScience，SBES)人类需要借助各种工具来增强、延伸和扩大自己认识世界的能力，虚拟科学与工程(VirtualScienceand

6、Engineering)正是用高科技手段构造出一种人工环境，帮助工程师和科学家创造一个时域和空域可变的虚拟世界，使人们能够在这个虚拟世界中纵观古今，瞬扶四海，实现从必然王国到自由王国的认识过程。CAD/CAE/CAM，伴随着计算机硬件和软件的发展而发展，适应工业与科技的需求。在国家十一、五发展规划中，提出自主创新、集成创新、引进吸收再创新，发展CAE技术，是工业和科技提高创新能力的手段之一。1虚拟科学与工程纵观古今，瞬扶四海：源于我国晋代的儒学家陆机（261－303）在他的《文赋》中谈及文学创作的思维活动时说，应“观古今于须臾，扶四海于一瞬”。1

7、虚拟科学与工程实现从必然王国到自由王国的认识过程：源于毛泽东（1893－1976）的《实践论》。虚拟科学与工程是指对科学现象、工程／产品的功能、性能和运行行为实施计算机模拟的方法体系，尤其对：难以或耗资昂贵的科学现象的物理实验，如受控热核反应、核聚变、环境污染等;重大工程／复杂产品的功能、性能和极端行为的模拟仿真、科学本质的显现，如溃坝，车辆、船舶或飞机的碰撞等。1虚拟科学与工程虚拟科学与工程是迅速发展中的计算力学、计算数学、计算物理、计算材料科学以及相关的计算工程科学，与现代计算机科学和技术相结合，而形成的一种综合性、集成化、网络化与智能化的信

8、息处理方法、技术和产品。科学与工程计算＝》科学与工程仿真＝》虚拟科学与工程1虚拟科学与工程力学的分支计算力学，发展了有限元、有限差分等理