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《17关于集合知识的教学作者古丽努尔阿吉指导老师阿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、编号逐什歼翁哮陵3学士学位论文关于集合知识的教学学生姓名：古丽努尔•阿吉学号：20060101040系部：数学系专业：数学与应用数学年级：2006-3班指导教师：阿布拉江•阿布都瓦克完成日期：2011年5月9曇士摩徵稔夂BACHELOR'STHESIS摘要木文主要讨论集合教学屮注意解决的几个问题，即把握好集合概念,集合的表示方法,强调集合元素的特征，注意空集的特殊作用.关键词：集合.曇士摩徵稔夂BACHELOR'STHESIS摘要引言3一,把握好集合概念3二,强调集合元素的确定性和互异性4三，注意空集的特殊作用5四，注意区分“属于”与“包含”两种关系7五,注意集合的图形表示8总结10
2、参考文献H致谢12引言集合概念及其基本理论是现代数学的重要基础，一般的某些指定的对象集在一起就构成一个集合，集合内容已渗透到数学的分支屮，集合具有高度的统一性和概括性，学好集合知识耍具备较强的抽象概括能力和严密的逻辑推理能力.平时教学中对探讨集合有关问题的解题规律多，所以在教学中注意解决好一下儿个问题.一,把握好集合概念集合就是指某些对象的全体，集合最重要的特征是要能明确判断任何一个对象是不是该集合的元素•换句话说,对于一个对象a和集合A,agA与a纟A二者必居其一.集合的分类：集合有有限集合和无限集合两种.集合的表示法：(1)列举法(2)描述法(3)图示法.列举法：把集合中的所有元
3、素一一列举出来，并用花括“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法；例如：{1,3,5}・描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法；例如：e7?x<3
4、.图示法：我们经常用平面上封闭曲线(如圆，椭圆，矩形)的内部代表集合.在这类解题中，首先要注意搞清楚集合由什么元素组成.例如：集合A=
5、xly=x2+l},B=
6、y
7、y=x2+lj,C={(x,y)Iy=x2+1
8、出于代表元不同，所以三个是不同的集合例1已知P=①也=乳2+5/xer},q={yy=x+5}贝'JPAQ=()解我们可能一看这个题，就误以为是求抛物线y=x2+s与直线y=X+5'的交点，即PHQ={(0,5
9、),(1,6)}.事实上这个题的代表元素是©,它表示函数的值域上的点.所以P和Q两个集合的交集是两个集合值域的共同部分，应为[5,+8).例2已知网=U
10、x=1},n={(xy)x=ifye处，贝ijMDN=().解集合M是一个单元素数集{1}，集合N是坐标平面上直线x=l上的点集,两个集合根本无任何共同点,BIJMAN=4一,强调集合元素的确定性和互异性对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.如：由所有大于2小于16所有奇数组成的集合，这个集合的元素的意义是明确的，即⑶5,7,9,11,13,15}.又如：我们班所有《年龄大的学生»,«所有好人》，这题中的年龄大没有量化标准，
11、某个人是否是《好人》无法客观的判断所以不构成集合.对丁一个给定的集合，它的元索是不重复的,在同一个集合中任何两个相同的元索，只能看成该集合的一个元索.例3已知集M={2,X2+4X+2,3},N=(0,2-XfX2+4X-2,7)且MDN={3,7}求N.解・・・MCIN={3,7}：.X2+4X+2=7=>X=1或X=-5当X=-5时，集合N的元索为0,737与元索的互异性互相矛盾，故舍去％=—5.当X=1时，集合N的元素为07,3,1即N={0,7,3,1}且MAN={3,7}.・・・符合题意的答案应为^=1,N={0,7,3,1}.例4设含有三个实数的集合可表示为{a,ei+d
12、,a+2d},也可以表示为，q=1-v^^l,:,q=--q=—丄.一,注意空集的特殊作用集合间的基本关系：(1)子集(2)集合相等(3)真子集(4)空集.子集对两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A为集合B的子集
13、；(Au3或BpA).集合相等如果Ao3且BpA，则集合A与集合B中元素为一样，则称集合A与集合B相等；(A=B).真子集如果集合Aofi,但存在元素xw曲则称A为B的真子集;空集不含任何元素的集合叫做空集；记为0.规定空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集;例5已知集合A={x
14、x2+(tz+2)x+l=0,xe7?},的正数集合,解由An/T=0知A屮的元素为非正数,既方程/+(°+2)兀+1=0没有正数解[△=@+2)2-410“门八解得
