中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第三单元 函数 考点强化练11 反比例函数及其应用试题

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1、考点强化练11　反比例函数及其应用夯实基础1.(xx·山东日照)已知反比例函数y=-,下列结论:①图象必经过(-2,4);②图象在第二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时,则y>8.其中错误的结论有(　　)个　　　　　　　　　　　　　　　　A.3B.2C.1D.0答案B解析将(-2,4)代入y=-成立,①正确;k=-8<0,所以反比例函数的图象在第二、四象限,②正确;双曲线在每一象限内y随x的增大而增大,③错误;当-18,④错误.所以错误的结论有2个,故选B.2.(xx·江苏无锡)已知点P(a,m),点Q(b,n)都在反比例函数y=

2、-的图象上,且a<00C.mn答案D解析∵k=-2<0,∴反比例函数y=-的图象位于第二、四象限.∵a<00,n<0,∴m>n.3.(xx·山东威海)若点(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k<0)上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　)A.y1

3、增大而增大,而-2<-1<0<3,∴y3<00时,y=kx-3过第一、三、四象限,反比例函数y=过第一、三象限.当k<0时,y=kx-3过第二、三、四象限,反比例函数y=过第二、四象限,∴B正确.5.(xx·陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的解析式为　　　　　. 答案y=解析设反比例函数解析式为y=,则xy=k.则m2=2m·(-1)=k.解得:m1=0(舍去),m2=-2.∴k=(

4、-2)2=4.∴这个反比例函数的解析式为y=.6.(xx·贵州黔东南)如图,已知点A,B分别在反比例函数y1=-和y2=的图象上,若点A是线段OB的中点,则k的值为　　　　　. 答案-8解析如图,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,则△OAC∽△OBD,因为点A是线段OB的中点,所以=2,

5、k

6、=BD×OD=2AC×2OC=4AC×OC=4×2=8.因为函数y2=的图象位于一、三象限,所以k=-8.7.(xx·湖南岳阳)如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连接AB,AC.(1)求该

7、反比例函数的解析式;(2)若△ABC的面积为6,求直线AB的表达式.解(1)设反比例函数的解析式为y=,∵点A在反比例函数的图象上,∴将A(2,3)代入y=,得k=2×3=6.∴反比例函数的解析式为y=.(2)设B,则C,点A到BC的距离d=3-,BC=x,S△ABC=.∵S△ABC=6,∴=6,解得x=6,∴B(6,1).设AB的解析式为y=mx+n,m≠0,则解得∴直线AB的解析式为y=-x+4.8.(xx·安庆模拟)某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.(1)求这一函数的解

8、析式;(2)当气体体积为1m3时,气压是多少?当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精确到0.01m3)解(1)设p=,由题意知120=,所以k=96,故p=.(2)当V=1m3时,p==96(kPa);当p=140kPa时,V=≈0.69(m3).所以为了安全起见,气体的体积应不少于0.69m3.提升能力9.(xx·贵州遵义)如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为(　　)A.y=-B.y=-C.y=-D.y=答案C解析过点

9、A作AM⊥x轴于点M,过点B作BN⊥x轴于点N,易得△BNO∽△OMA,相似比等于,Rt△AOB中,∠OAB=30°,所以=tan30°=,所以.因为点A在双曲线y=上,所以S△AOM=3,所以S△BNO=1,故k=-2,经过点B的反比例函数解析式为y=-,故选C.10.(xx·浙江温州)如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(x>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为(　　)A.4B.3C.2D.〚导学号16734110〛答案B解析因为AB在反比例函数y

10、=上,所以A(1,1),B,又因为AC