中考数学真题专题汇编 二次函数压轴题

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1、xx年中考数学真题专题汇编--二次函数压轴题28.（xx甘肃白银）如图，已知二次函数的图象经过点，与轴分别交于点，点.点是直线上方的抛物线上一动点.（1）求二次函数的表达式；（2）连接，，并把沿轴翻折，得到四边形.若四边形为菱形，请求出此时点的坐标；（3）当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积.25.（xx湖南常德）如图，已知直线分别交轴、轴于点、，抛物线经过，两点，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点.（1）若抛物线的解析式为，设其顶点为，其对称轴交于点.①求点、的坐标；②是否存在点，使四边形为菱形？并说明理由；（2）当点的横坐标为1时，是否存在

2、这样的抛物线，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.26、（(xx湖南株洲)）如图，已知二次函数的图象抛物线与轴相交于不同的两点，,且,(1)若抛物线的对称轴为求的值；（2）若，求的取值范围；（3）若该抛物线与轴相交于点D，连接BD，且∠OBD＝60°，抛物线的对称轴与轴相交点E，点F是直线上的一点，点F的纵坐标为，连接AF，满足∠ADB＝∠AFE，求该二次函数的解析式。27.（xx江苏盐城）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移

3、，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、.（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.25.（xx江苏南京）如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于两点，其中,.该抛物线与轴交于点,与轴交于另一点.(1)求的值及该抛物线的解析式;(2)如图2.若点为线段上的一动点(不与重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角△和等腰直角△,连接,试确定△面积最大时点的坐标.(3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以为顶点的三角形与△相

4、似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.26.（xx山东临沂）如图，在平面直角坐杯中．．．．点的坐标为，抛物线经过，两点（1）求抛线的解析式（2）点是直线上方抛物线上的一点．过点作垂直轴于点，交线段于点，使．①求点的坐标②在直线上是否存在点，使△为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点的坐标；若不存在．请说明理由.25．（xx山东枣庄）如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点坐标为，连接.（1）请直接写出二次函数的表达式；（2）判断的形状，并说明理由；（3）若点在轴上运动，当以点为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点的坐标；（4）如图2，若点在线段上运动（不与点

5、重合），过点作，交于点，当面积最大时，求此时点的坐标.28.（xx四川成都）如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与直线交于，两点，与轴交于，直线与轴交于点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为，是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与面积相等，求点的坐标；（3）若在轴上有且仅有一点，使，求的值.25.（xx四川泸州）如图11，已知二次函数的图象经过点A(4，0)，与y轴交于点B.在x轴上有一动点C(m，0)(0

6、E，△DEF的面积分别为，，若，求m的值；（3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且DEGH周长取最大值时，求点G的坐标.25.（xx四川南充）如图，抛物线顶点，与轴交于点，与轴交于点，.（1）求抛物线的解析式.（2）是物线上除点外一点，与的面积相等，求点的坐标.（3）若，为抛物线上两个动点，分别过点，作直线的垂线段，垂足分别为，.是否存在点，使四边形为正方形？如果存在，求正方形的边长；如果不存在，请说明理由.24．（xx四川宜宾）在平面直角坐标系中，游资hi抛物线的顶点坐标为，且经过点.如图，直线与抛物线交于点两点，直线为.（1

7、）求抛物线的解析式；（2）在上是否存在一点，使取得最小值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）已知为平面内一定点，为抛物线上一动点，且点到直线的距离与点到点的距离总是相等，求定点的坐标.23.（xx浙江嘉兴）巳知,点为二次函数图象的顶点,直线分别交轴,轴于点（1）判断顶点是否在直线上,并说明理由.（2）如图1.若二次函数图象也经过点.且.根据图象,写出的取值范围.（3）如图2.点坐标为,点在内,