黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、哈尔滨市第六中学2018-2019学年度上学期期末考试高二文科数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1.复数（是虚数单位）的模等于（）A.B.10C.D.5【答案】A【解析】由题意：，该复数的模为.本题选择A选项.2.已知命题：，则A.B.C.D.【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，全称命题命题“”的否定为特称命题“”，故选C.3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若，则；②若，，则；③若，则；④若，则；则真命题为（）A.①②B.③④C.②D.②④【答案】C【解析】【分析】由或异面判断①不正确，排除；利用长方体的一个角判断④不正确，排除选项

2、，从而可得结果.【详解】对于①，，则或异面，故①不正确，排除；对于④，设平面是位于长方体经过同一个顶点的三个面，则有，且，但是，推不出，故④不正确，排除选项，故选C.【点睛】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等.4.某校共有名教职工，其中一般教师名，行政人员名，后勤人员名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为的样本，则应抽取的后勤人员人数是（）A.B.C.

3、D.【答案】A【解析】【分析】直接利用分层抽样的定义求解即可.【详解】因为160人抽取20人,所以抽取的比例为,因为后勤人数为,所以应抽取，故选A.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，属于简单题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.5.已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据复数乘法运算法则化简复数，得到复平面内对应点的坐标是，由横标大于零,纵标小子零，即可得到的取值范围，根据充分条件与

4、必要条件的定义可得结果.【详解】复数，.在复平面内对应的点的坐标是，若点在第四象限则，，“”是“点在第四象限”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题考查充分条件问题，考査复数的乘法运算法则及其几何意义，考查各个象限的点的坐标特点，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，是中档题.6.哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长为的正方形区域内随机投掷个点，其中落入黑色部分的有个点，据此可估计黑色部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设黑色部分的面积为，利用几何概型概率计算公式列出方程能估计黑色部分的面积.【详解】设黑色部分的

5、面积为，正方形二维码边长为4,在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，，解得，据此可估计黑色部分的面积为9，故选C.【点睛】本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用，属于简单题，求不规则图形的面积的主要方法就是利用模拟实验，列出未知面积与已知面积之间的方程求解.7.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量y的值，模拟程序的运行，不难得到输出结果．【详解】模拟程序的运行，可得x=8，y=3不满足条件

6、

7、y-x

8、＜3，执行循环体，x=3，y=，满足条件

9、y-x

10、＜3，退出循环，输出y的值为．故选B.．【点睛】本题考查根据框图计算，属基础题．8.根据给出的数塔猜测（）…A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据数塔，归纳可知，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，从而可得结果.【详解】由；；；，，归纳可得，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，，故选A.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，属于中档题.归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）.9.在下列命题中，下列

11、选项正确的是（）A.在回归直线中，变量时，变量的值一定是15.B.两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1.C.在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关.D.若是两个相等的非零实数，则是纯虚数.【答案】D【解析】【分析】根据回归方程的定义判断；根据相关系数的定义判断；根据残差图的性质判断；根据纯虚数的定义判断.【详解】在回归直线中，变量时，得到15只是变量的一个预测值，故不正确；两个变量相关性越强，则相关系数的绝