证明数列是等比 数列

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1、证明数列是等比数列　　an=(2a6b)n+6b　　当此数列为等比数列时显然是常数列即2a6b=0　　这个是显然的东西但是我不懂证明　　常数列.所以任何一个K和M都应该有ak=amak=(2a6b)k+6bam=(2a6b)m+6bakam=(2a6b)(km)因为akam恒为0km任意所以一定有2a6b=0即a=3b　　补充回答：题目条件看错,再证明当此数列为等比数列时　　2a6b=0　　因为等比a3:a2=a2:a1　　即(6a12b)*2a=(4a6b)^2　　a^26ab+9b^2=0　　即(a3b)^2=0　　所以肯定有a=3b成立　　2　　数

2、列an前n项和为Sn已知a1=1a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......)证明　　(1)(Sn/n)是等比数列　　(2)S(n+1)=4an　　1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)Sn　　即nS(n+1)nSn=(n+2)Sn　　nS(n+1)=(n+2)Sn+nSn　　nS(n+1)=(2n+2)Sn　　S(n+1)/(n+1)=2Sn/n　　即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2　　S1/1=A1=1　　所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列　　2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列　　所

3、以Sn/n的通项公式是Sn/n=1*2^(n1)　　即Sn=n2^(n1)　　那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n1)=(n1)2^(n2)　　An=SnS(n1)　　=n2^(n1)(n1)2^(n2)　　=n*2*2^(n2)(n1)2^(n2)　　=[2n(n1)]*2^(n2)　　=(n+1)2^(n2)　　=(n+1)*2^n/2^2　　=(n+1)2^n/4　　=S(n+1)/4　　所以有S(n+1)=4An　　a(n)a(n1)=2(n1)　　上n1个式子相加得到：　　ana1=2+4+6+8+.....2(n1)　　右边是等差数列且

4、和=[2+2(n1)](n1)/2=n(n1)　　所以：　　an2=n^2n　　an=n^2n+2　　4、　　已知数列{3*2的N此方}求证是等比数列　　根据题意数列是3*2^n(^n表示肩膀上的方次),n=1,2,3,...　　为了验证它是等比数列只需要比较任何一项和它相邻项的比值是一个不依赖项次的固定比值就可以了.　　所以第n项和第n+1项分别是3*2^n和3*2^(n+1),相比之后有:　　[3*2^(n+1)]/(3*2^n)=2　　因为比值是2,不依赖n的选择,所以得到结论.　　5　　数列an前n项和为Sn已知a1=1a(n+1)=(n+2)/

5、n乘以Sn(n=1,2,3......)证明　　(1)(Sn/n)是等比数列　　(2)S(n+1)=4an　　1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)Sn　　即nS(n+1)nSn=(n+2)Sn　　nS(n+1)=(n+2)Sn+nSn　　nS(n+1)=(2n+2)Sn　　S(n+1)/(n+1)=2Sn/n　　即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2　　S1/1=A1=1　　所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列　　2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列　　所以Sn/n的通项公式是Sn/n=1*2^(n1)　　即Sn

6、=n2^(n1)　　那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n1)=(n1)2^(n2)　　An=SnS(n1)