广东省江门市普通高中2019届高三调研测试文科数学试题A卷（解析版）

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1、江门市2018年普通高中高三调研测试数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过解一元二次不等式，求出集合，通过解指数不等式，求出集合，利用交集的定义即可求出结果．【详解】依题意，，所以，故选：A．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法、指数不等式的解法、利用交集的定义求交集．2.是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：.考点：利用共轭复数化简求值.3.已知数列的前项和，若，，则的最大值为（）A.60B.57C.54D.51【答

2、案】B【解析】【分析】首先根据数列的通项公式可知，数列是等差数列，令，可得数列的前项都是正数，从第项开始，据此即可求出最大值.【详解】由于数列，若，，易知数列是以为首项，为公差的等差数列；令，且，所以数列的前项都是正数，从第项开始，所以当时，取到最大值，最大值为，故选B.【点睛】一般求本题主要考查了等差数列前n项和的最值问题的常用方法，主要采用邻项变号法：（1）当时，满足的项数m使得取得最大值为；（2）当时，满足的项数m使得取得最小值为.4.“”是“椭圆的焦距为8”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】对椭圆的焦点所在轴进行分类，当

3、时，焦点在轴上，根据椭圆的性质，可得m=3，当时，焦点在轴上，根据椭圆的性质，可得，再根据充分必要条件原理即可判断结果．【详解】由当时，焦点在轴上，焦距，则，由，则，当时，焦点在轴上，由焦距，则，由，则，故的值为3或，所以“”是“椭圆的焦距为8”的充分不必要条件.【点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法： ①充分不必要条件：如果，且，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果，且，则说p是q的既不充分也不必要条件.5.如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（）A.2B.6C.10D

4、.34【答案】D【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】因为“”，根据程序框图，第一次执行循环体后，；第二次执行循环体后，；第三次执行循环体后，；此时程序停止，输出．故选：D.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题.6.函数的最小正周期和最大值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用两角和差公式和二倍角公式，化简整理，再由周期公式和正弦函数的最值，即可得到结果.【详解】，所以函数的周期为，最大值为，故选C.【

5、点睛】本题考查三角函数的化简和求值，考查二倍角公式和两角和差的正弦公式，考查正弦函数的值域，考查运算能力，属于基础题．7.平面向量满足，，则（）A.1B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】先根据，求出，再根据平面向量的数量积，求出，即可求出结果．【详解】因为，所以，又，故选C.【点睛】本题考查了向量的数量积运算和模的计算以及向量垂直的条件，熟练掌握平面向量的运算公式是解决问题的关键．8.与垂直，且与圆相切的一条直线是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设与直线垂直的直线方程为，求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线的方程．【详解】设与直线垂直的直线方程为，直

6、线与圆相切，则圆心到直线的距离为半径2，即或，所以，或，由选项可知B正确，故选B.【点睛】本题是基础题,考查直线的垂直,直线与圆的位置关系,考查计算能力,注意直线的设法,简化解题过程.9.如图所示是某几何体的三视图，这个几何体的表面积（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．【详解】由几何体的三视图可知，该几何体是将一个球切去了而剩下的几何体，所以其表面积为，故选D.【点睛】此题考查了由三视图判断几何体,用到的知识点是三视图,几何体的表面积的求法,准确判断几

7、何体的形状是解题的关键.10.已知函数，若在实数集上为增函数，则常数满足（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由分段函数的单调性，考虑各段的情况，注意在上递增，则有，解得不等式，即可求出结果．【详解】因为在实数集上为增函数，所以，故选C.【点睛】在解决分段函数单调性时，首先每一段函数的单调性都应具备单调递增（或单调递减），其次，在函数分段的分界点处也应该满足函数的单调性，据此建立不等式组，