山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学（文）试题（解析版）

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1、历城二中53级高三调研检测文科数学卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先解一元二次不等式，化简集合A，进而判断集合间的关系,以及.【详解】由x2-2x＞0，得：x＜0或x＞2，∴集合A={x

2、x＜0或x＞2}，A∩B={x

3、-2＜x＜0或2＜x＜3}，故A不正确．A∪B=R，故B正确，且,故C，D选项不正确，故选B【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的交并集和集合之间的

4、包含关系；此类题目一般需要先化简集合，再判断集合间的关系，以及进行交、并集运算.2.函数是定义在上的奇函数，当时，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的性质求出的值.【详解】由题得，故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查奇函数的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)奇函数f(-x)=-f(x).3.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的

5、图象向右平移个单位。本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．4.等差数列的前项的和等于前项的和，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由“等差数列{an}前9项的和等于前4项的和”可求得公差，再由ak+a4=0可求得结果．【详解】∵等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，∴d=﹣，又∵ak+a4=0，∴1+（k﹣1）

6、d+1+3d=0，代入可解得k=10，故选：C．【点睛】本题考查等差数列的前n项和公式及其应用，涉及方程思想，属基础题．5.若满足，则的最大值为()A.8B.7C.2D.1【答案】B【解析】试题分析：作出题设约束条件可行域，如图内部（含边界），作直线，把直线向上平移，增加，当过点时，为最大值．故选B．考点：简单的线性规划问题．6.已知向量，若，则()．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由向量平行的坐标表示列式求解m的值，再求解.【详解】=(1+m,1),由得，解得m=，.故选B.【点睛】本题考查了向量平

7、行的坐标表示,考查了向量的数量积的坐标表示，若则∥，.7.定义，如，且当时，有解，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依题意知，当x时，4x-3≥k有解，构造函数g（x）=（2x）2-，利用一元二次函数与指数函数的单调性，可知g（x）的值域为[-9,-5]，进而判断k的取值范围.【详解】令g（x）=（2x）2-=（2x-3）2-9，当时，2x，则g（x）的值域为[-9,-5]由有解，则k.故选：A【点睛】本题考查了新定义的理解和运用，考查了指数函数和二次函数的性质，考查了不等式有解

8、问题，关键是将原问题转化为求函数的最值（值域）问题，再通过不等式有解，判断参数的取值范围.8.已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上的点作于点，若，则=()A.6B.12C.24D.48【答案】C【解析】【分析】结合已知条件和抛物线的简单性质，利用抛物线的定义，建立方程，求解即可.【详解】如下草图：作AB垂直于x轴，垂足为B，∵，∴=30°，∴根据抛物线的定义，可知,根据抛物线的简单性质，，易知,可得方程：，解得，故选C【点睛】本题考查了抛物线的方程、定义和简单性质，考查了转化思想、数形结合思想，利用抛物线的定

9、义，可以得到抛物线的一个重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.9.下列命题中，错误的是（）A.在中，则B.在锐角中，不等式恒成立C.在中，若，则必是等腰直角三角形D.在中，若，，则必是等边三角形【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的性质，正弦定理，余弦定理，结合三角形的内角关系，依次判断即可.【详解】A.在△ABC中，由正弦定理可得,∴sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，因此A＞B是sinA＞sinB的充要条件，故A正确；B.在锐角△ABC中，A，B，且，则,所以,故B正确；C．在△ABC

10、中，由acosA=bcosB，利用正弦定理可得：sin2A=sin2B，得到2A=2B或2A=2π-2B，故A=B或，即是等腰三角形或直角三角形，故C错误；D.在△ABC中，若B=60°，b2=ac，由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，∴ac=a2+c2-ac，即（a-c）2=0，解得a=c，又B=60°，∴△ABC必是等边三角形，故D正确；故选C【点睛】本题考查了应用正