山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学（理）试题（解析版）

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1、山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学（理）试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.复数（是虚数单位）的共轭复数表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据虚数单位的性质，可化简，写出，判断对应点的位置即可.【详解】因为,所以表示的点在第二象限，故选B

2、．【点睛】本题主要考查了虚数单位的性质及复数的运算，涉及共轭复数概念，属于中档题.2.集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式化简集合A，再根据对数的真数大于零化简集合B，求交集运算即可.【详解】由可得，所以，由可得,所以,所以，故选A．【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，涉及一元二次不等式解法及对数的概念，属于中档题.3.设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为()A.B.C.D.1【答案】A【解析】分析：因为为边上任意一点，故将中的化为得变形得。则，可得。详

3、解：因为为的中点，，所以，即因为为边上任意一点，所以，所以。故选A。点睛：由，求的值。注意结论的运用：若是一平面内四点，若，则。反之成立。4.设均为单位向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据，可化简为，又均为单位向量，可得，即可分析出结果.【详解】因为均为单位向量，所以，由可得：，即，所以，即，所以，因此“”是“”的充分必要条件，故选C.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的性质，以及单位向量的概念，属于中档题.5

4、.设，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的性质知，根据对数性质知，又，即可比较出大小.【详解】因为，,,所以,故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的性质，对数的性质及诱导公式，属于中档题.6.把函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向右平移个单位长度，则所得图象对应的函数解析式是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图像的伸缩和平移变换性质，即可得到所求解析式.【详解】把函数的，图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到的图象，再把所得图象向右平移个单位

5、得到的图象，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数图象的伸缩和平移变换，属于中档题.7.在中，角均为锐角，且，则的形状是（　　）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】，又角均为锐角，则，，且中，，的形状是钝角三角形，故选C.【方法点睛】本题主要考查利用诱导公式、正弦函数的单调性以及判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变

6、换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.8.已知函数，且实数满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】因为是上的增函数，且，所以若，则，这与矛盾，故不可能.【详解】因为函数是上的增函数，且，所以当时，，若，则，这与矛盾，故不成立，选D.【点睛】本题主要考查了指数函数对数函数的增减性，及函数的零点，属于中档题.9.若函数在区间上的值域为，则的值是（）A.0B.2C.4D.6【答案】B【解析】

7、【分析】先化简函数，分析函数的奇偶性，单调性可知函数是奇函数且是增函数,其最大值最小值互为相反数，故可求出结果.【详解】因为，为奇函数且是增函数所以最大值，最小值互为相反数，因此，故选B．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性单调性的应用，涉及函数的最值问题，属于中档题.10.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，

8、为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有周长为的满足，试用以上给出的公式求得的面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理可知三边的比为，又知三角形周长，故可求出三边，代入面积公式即可求出面积.【详解】因为，所以由正弦定理得，又，所以，，，则，，故．故选C．【点睛】本题主要考查了正弦定理，及三角形边长的计算，属于中档题.11.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取