9.2.2 一元一次不等式实际应用

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1、9.2.2一元一次不等式实际应用★温故★1.解不等式，并在数轴上表示解集.例1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？★知新★解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有365×60%天空气质量良好，明年有（x+365×60%）天空气质量良好，则有：去分母得：移项，合并同类项得：由x应为正整数得：注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值．问题你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比去年空气质量良

2、好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．类比列一元一次方程解应用题的步骤，你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：审：认真审题，分清已知量、未知量；找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于”“最多”等；设：设出适当的未知数；010203小结答：检验答案是否符合实际意义，并作答.列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；解：求出一元一次不等式的解集；0405061．某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后,计

3、划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少？2．某次知识竞赛共有20道题,每一道题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题？★学以致用★例2甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?★知新★问题　你能看出在哪个商场花费少呢？购物款甲商场乙商场比较一样乙？问题探究问题　如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢

4、？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？问题探究购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0＜x≤50xx一样50＜x≤100x50+0.95（x-50）在乙商场少x＞100100＜x＜150100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）在乙商场少x=150一样x＞150在甲商场少问题你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少；超过150元后

5、，在甲商场购物花费少．问题探究谈谈你的收获！★学有所悟★1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答检验数学建模总结归纳2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步?3．不等式的实际问题与方程的实际问题有什么相同和不同之处？总结归纳本周末老师组织全班同学参观蜡像馆，蜡像馆的门票是每人20元，60人以上（含60人）可按团体票购买，八折优惠．若全班共50名师生去参观，如何购买花费最少呢？若人数少于60人时，多少人买60人的团体票比普通票花费少

6、呢？思考题作业1.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,-1),B(-1,4),C(-3,1)求(1)△ABC的面积(2)将△ABC先向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,求线段AB扫过的面积.布置作业教科书习题9.2第7、8、9题1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？总结归纳布置作业教科书习题9.2第5、6题