自适应控制2009

《自适应控制2009》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、自适应控制一级学科：系统学科二级学科（专业）：系统理论&系统分析与集成信息与控制学院NUIST引言假定被控对象的结构和参数已知，且系统经常处在随机扰动作用之下，如何设计一个控制器，使随机扰动对系统输出的影响减到最小限度？这类控制问题称为最小方差控制问题。如果在设计最小方差调节器时，设计者对被控对象的先验知识甚少。e.g.对象的动态参数未知，或者参数随环境和工作对象变化，这时如何设计一个能自动整自身参数的调节器，以适应环境和对象参数的变化。这类调节器为自校正调节器。第三章随机控制和随机自适应控制（一）I&C自校正

2、控制基于对被控对象数学模型的在线辨识，然后按给定的性能指标在线地综合最优控制的规律。它与一般确定性或随机性最优控制的差别是增加了被控制对象的在线辨识任务，它是系统模型不确定情况下的最优控制问题的延伸，可用于导弹控制。I&C1、自校正控制图16－1自校正控制的原理及组成见图，其中参数估计器的功用是根据被控对象的输入及输出信息连续不断地估计控制对象参数。参数估计的常用算法有随机逼近法、最小二乘法、极大似然法等。调节器的功用是根据参数估计器不断送来的参数估值。I&C1、自校正控制通过一定的控制算法，按某一性能指标不断

3、地形成最优控制作用。调节器的常用算法有最小方差、希望极点配置、二次型指标等。其中，以用最小二乘法进行参数估计，按最小方差来形成控制作用的自校正控制最为简单，并在战术导弹控制中获得了实际应用。(AIM—120)I&C1、自校正控制在控制系统分析中，经常使用如下两类数学模型：⑴输入输出模型：用微分方程及差分方程或传递函数表示。一般适合于描述线性定常的比较简单的工业系统模型。I&C2、控制系统分析中常用的两类数学模型⑵状态空间模型：用连续或离散的状态方程表示。常用来描述比较复杂的系统，更适合于描述非时变系统。I&C§

4、3-1最小方差控制本节讨论的对象是单输入、单输出线性时不变的动态系统。最小方差控制问题的提出：假定被控系统常处在随机扰动作用之下，如不控制随机扰动将会使系统输出产生很大被动。确切地说，系统输出方差将很大。因此，对这类对象需要设计一个控制器，使系统输出对其设定值的被动尽可能小，也就是要使输出的稳态方差尽可能小，这类问题称为最小方差控制问题。最小方差控制比较准确的提法是这样的：假定以下条件已知：①被控对象输入输出的最高模型和随机扰动的数学模型②最优性判据（即控制的性能指标）是输出量的稳态方差为最小③对控制律的约束。

5、要求控制律在物理上能够实现的条件下尽可能简单。众所周知，最简单的控制律是线性控制律。I&C那么：最小方差控制问题也就是要根据给定的对象的数学模型，综合一个线性控制律，使输出的稳态方差为最小。综合思路：确定模型找出输出与控制（输入）及扰动的表达式求解≡0时扰动作用下的输出预报（因控制有滞后）求出预报误差表达式求满足使预报方差最小的预报律扰动和共同作用（≠0）下的输出求最小方差控制律。I&C一、被控对象的数学模型设被控对象的输入输出关系，可以用以下线性常系数差分方程来描述。式A其中：u(k),y(k)分别表示对象的

6、输入和输出。m表示控制对输出的传输延时。设对象的传输延时正好是计算机采样周期的整数倍，即是整数。如下图I&C为书写方便，引入时间向后平移一步的算子，即y(k-1)=y(k)，则对象的I/O关系可以简写成：其中：那么被控过程的I/O关系可以写成：式B以上是控制作用下的输出描述。I&C关于扰动过程的描述：实际系统可能存在许多不同的随机干扰，它作用于系统的许多不同部位，由于系统是线性的，因此可以用迭加原理，将所有作用于系统之上的干扰，用一个作用于系统输出之上的等价扰动来代替。可以解释成不存在控制作用（即）时的对象输出

7、。如下图所yu(k)：仅控制作用的输出即上示的y(k)v(k)通常考虑的影响后对象输出应写成：式C设的谱密度为，且。写成原子方程，可以表达为：代入C式得：I&C白噪声序列(式D)上式两端都乘以得令：则对象的数学模型可以写为：式E其中：不失一般性：认为都是n阶多项式。因为如果这些多项式小于n阶，总可以放些等于零的系数在后面。上述被控过程的数学模型称为－CARMA模型。即被控自回归滑动平均模型。I&C当时，该模型变成通常用于时间序列分析用的ARMA模型，即自回归滑动平均模型。模型建立以后，下面我们将进入本节的核心问

8、题——最小方差控制率的综合问题：最小方差控制的基本思想：首先假设，根据在k时刻已经测得的输出信息来预报。预报的提出：为什么不直接求出条件下，k时的输出（即滤波估计）而要求m步的预报估计呢？这是由于传输延时m，使得控制作用要滞后m个采样周期才能对输出产生影响。因此需要对输出提前m步进行预报。然后，根据预报输出来计算适当的控制作用u(k)补偿由于随即扰动在（k+m)时刻对输出的影响。通过连