随机模糊需求报童问题

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1、第21卷第3期2012年6月运筹与管理OPERAnONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．21。No．31un．2012随机模糊需求报童问题胡劲松1，刘芳霞1，徐元吉2，徐如乾1，周岩1(1．青岛大学管理科学与工程系，山东青岛266071；2．浙扛理工大学管理科学与工程系，浙扛杭州310018)摘要：考虑到需求的随机模糊性，建立了随机模糊需求报童的利润模型。利用可信性测度理论给出了其期望利润模型，并揭示了期望利润函数的凹性．证明了最优订货量的存在性和唯一性，结合随机模糊模拟技术和随机扰动近似算法设计了求解最优订货量的混合算法。最后．通过效值算例说明了

2、算法的有效性。关键词：库存；报童问题；随机模糊模拟；SPSA；随机模糊变量中国分类号：F274文章标识码：A文章编号：1007．3221(2012)03-0067．05NewsboyProblemwithRandomFuzzyDemandHUJin—son91，LIUFang．xial，XUYuan-ji2。XURu．qian‘．ZHOUYahl(1．DepartmentofManagementScienceandEngineering，QingdaoUniversity，Qingdao266071，China；2．Depart·mento，ManagementSciencean

3、dEngineering，ZhejiangSci-TechUnive=i@，Hangzhou310018，China)Abstract：ConsideringthatdemandtakesonI阻ndomfuzzy。aprofitmodelundernewsboyproblemwithrandomfuzzydemandisdeveloped．Bymeansofthecredibilitymeasuretheory，itsexpectedprofitfunctionispresented．Thmughtheanalysisoftheexpectedprofitfunction，th

4、econcavityofthefunctionisrevealed，andtheexistenceanduniquenessoftheoptimalorderquantityarealsoproved．Ahybridalgorithmintegratingtherandomfuzzysimulationandaimuhaneousperturbationstochasticapproximationisdesignedtocarryoutthesolutiontothemodel．Finally，8numeralexampleisgiventOillustratethevalid

5、ityofthehybridalgorithm．KeyWOrds：inventory；newsboyproblem；stochasticfuzzysimulation；simultaneousperturbationstochasticapproximation(SPSA)；randomfuzzyvariable0引言现今，由于产品的多样化，越来越多的产品呈现出易逝品的特征，因此国内外众学者针对经典的报童问题进行了随机现象的多方面拓展。众所周知，随机变量概率分布的获得需要依赖大量的历史数据，然而在生产经营过程日益复杂、产品生命周期越来越短的今天，要获得精确的历史统计数据往往很难，

6、有时甚至不可镱。事实上，在不能得到统计数据酶情况下，管理者常依据经验做出其主观估计，如需求大约为D。为进行此种情形的库存决策，国内外众学者利用模糊和随机理论探讨了模糊情形和模糊与随机共存情形下的报童问题。Ishii和Konno⋯考虑库存缺货成本的模糊性，利用模糊最小序关系研究了含离散随机需求和模糊缺货成本的报童利润模型。针对需求的模糊性，Petrovic旧1等建立了含离散模糊需求、三角模糊缺货和存储费用的摄童成本模型。利用质心特征值法探讨了使成本最小化的订货量；囝伟和胡劲松川从利润最大化角度，探讨了文献[2]报童问题的利润模型，研究表明：基于可能性测度的质心特征值法获得的成本最小

7、化订货量和利润最大化结果不同；Li”1等探讨了连续随机需求、LR型模糊缺货和存储成本，以及含氓型模糊需求，确定性缺货和存储成本的两种模糊报童问题；Kao和Hsu"1研究了LR型模糊需求报童问题的成本最小化模型。针对多产品的模糊报童问题，亦开展了研究，Dutta冲。针对模糊需求下的两产品可替代的摸糊报童问题，分析了替代率对模糊擐童利润的影响；2010年Dutta川进一步地设计了文献[6]模型订收稿日期：2010—10．14基金顶目：国家自然科学基奎费助项目(71071082)：山东