山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学（理科）试卷（解析版）

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1、山东省平度一中2019届高三12月阶段性质量检测数学理试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合则A.[－1，4)B.[0，5)C.[1，4]D.[－4，－1)[4，5)【答案】B【解析】由题意得，故.选B。2.若直线与直线垂直，则实数A.3B.0C.D.【答案】D【解析】∵直线与直线垂直，∴，整理得，解得或。选D。3.在各项均为正数的等比数列中，若则A.12B.C.D.32【答案】B【解析】由等比数列的性质得，∴，∴。选B。4.若，则“”的一

2、个充分不必要条件是A.B.C.且D.或【答案】C【解析】，∴，当且仅当时取等号.故“且”是“”的充分不必要条件.选C。5.设实数满足：，则的大小关系为A.c

3、式组，则函数的最大值为（）A.2B.4C.5D.6【答案】D【解析】作出不等式组表示的可行域如下图阴影部分所示，由得。平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点C时，直线在y轴上的截距最大，此时取得最大值。由，解得，故点C的坐标为（1,2）。∴。选D。8.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可得，该几何体为右侧的一个半圆锥和左侧的一个三棱锥拼接而成。由三视图中的数据可得其体积为。选A。9.函数的图像在点处的切线方程是，则（）A.7B.4C.0D.-4【答案】A

4、【解析】，因为函数的图像在点处的切线方程是，所以，，故选A．10.设点分别是双曲线的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若的面积为，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】设，则，∴，∴，∴。又，∴，∴，∴。∴该双曲线的渐近线方程为。选D。点睛：双曲线的渐进线是双曲线的重要性质之一，也是高考的常考点，题型一般以选择题或填空题为主。求双曲线的渐近线方程时，可利用转化为关于的方程或不等式，其中常用到双曲线渐近线的斜率与离心率的关系，即。11.已知，函数的部分图象如图所示，则函数图象

5、的一个对称中心是A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得.由图象得，∴。∴，又，解得。∴。∴。令，解得。当时，。故是函数图象的一个对称中心。选C。点睛：由图象确定函数解析式的方法（1）由图象上的最高（低）点的纵坐标确定。（2）ω由周期T确定，根据图象得到函数的周期T，由求出ω。（3）的求法通常有以下两种：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时已知)，或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间还是下降区间)．②五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的零点作为突破口，具体如下：“第一点”(即图象上升时

6、与x轴的交点中距原点最近的交点)为；“第二点”(即图象的“峰点”)为；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为；“第四点”(即图象的“谷点”)为；“第五点”为。12.已知定义在R上的函数满足，若关于的方程恰有5个不同的实数根，则的取值范围是A.B.C.(1，2)D.(2，3)【答案】B【解析】作出函数的图象，由图象可知，若方程恰有5个不同的实数根，则。设，则，由图象可知。所以.选B。点睛：函数图象在函数与方程中的应用（1）研究两函数图象的交点个数：在同一坐标系中分别作出两函数的图象，数形结合求解；（2）确定方程根的个数

7、：当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)＝0的根就是函数f(x)图象与x轴的交点的横坐标，方程f(x)＝g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上．13.已知垂直，则的值为_________．【答案】-5【解析】【分析】先计算出的坐标，再根据向量垂直得到关于x的方程，解方程即得解.【详解】由题得，因为所以4+x+1=0，所以x=-5.故答案为：-5【点睛】本题主要考查向量的坐标运算和向量垂直的坐标表示，意

8、在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.14.已知椭圆的半焦距为，且满足，则该椭圆的离心率的取值范围是__________．【答案】【解析】由,得,两边除以得,解得.【点睛】本小题主要考查椭圆离心率,考查椭圆离心率的取值范围,考查一元二次不等式的解法.解析几何中的综合性问题很多，而且可与很多知识联系在一起出题，解决这类问题需