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《传递矩阵法的Z_n误差分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第##卷第,期岩土力学?@4<##A@<,#++!年!#月C@&2017D@E4F3&’01E&(B3&<#++!!+++689:;6（#++!）+,6+,,+6+5传递矩阵法的#$误差分析尹一平!，王元汉#（!<第二炮兵指挥学院，湖北武汉,5++!#；#<华中科技大学土木工程学院，湖北武汉,5++8,）以轴对称问题的传递矩阵法为基础。在传递矩阵法的数值计算中，发现最下层弹性体的计算深度#$引起了很大的误差，甚至使结果变得非常不可靠。将总传递矩阵*理解为两大部分：**!0，其中!是最下层的传递矩阵，0是其它
2、所有传递矩阵的乘积。其后，再利用矩阵乘法的知识将*展开，这样得到的计算公式不含#$。传递矩阵法；/01234变换；矩阵乘法；总传递矩阵=#,!尹一平，男，!:8#年生，硕士，从事岩土工程的教学与研究。!"#$%&’&()*++(+,#-&*./%#$’"0+#"&)*++’"12#0+’32*04(.!"#!$%&$’()，*+#,!-.’%/.’0（!"#$%&%’()*+,-.//%,01(223)*1(//%4%567$3)589::!;51$.)3；;"&’$((/(<1.=./>)4.)%%
3、,.)45?73@$()4A).=%,B.-0(<&’.%)’%3)*#%’$)(/(40567$3)89::C851$.)3）!"#$%&’()*+#$%#,’")+%,,("-.’#,(/.%#$*012$(3$()’"%/45(3(#)*56#(*"+*,’/()7..%#,(34,*&5%.("5’7%,%0%5’)#(3)%.(8("+("(#%&*071#$%3’5365’#(*"’5.%#$*0-(9%"("#$()4’4%,3’",%063%#$%%,,*,12$(3$()3’6)%0.’(
4、"57&7#$%0%4#$*+#$%0*2".*)#%5’)#(35’7%,:!+3*6,)%106,("-#$%4,*3%))1$*2#*.65#(457#$%.’#,(/%))69()*+-,%’#(.4*,#’"3%:;$%’))%.&5%0#,’")+%,,("-.’#,(/*()0(9(0%0("#*#2*4’,#)<*=!01*+2$(3$#$%!,%4,%)%"#)#$%#,’")+%,,("-.’#,(/*+#$%0*2".*)#%5’)#(35’7%,1’"0#$%0()#$%4,*
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6、洁，但其计算相"!.，,%+，"&*)%+，"&*+当困难。每层传递矩阵!有!%个元素，每个元素又都则由式（!）及经过/01234变换的边界条件可得是含有&’!"和(’!"的函数；故传递矩阵法的出路在**6**#!!5!!#5,%!，+&*$"%!，+&（5）于数值计算。**6**!!###!!#但是，如果不对原传递矩阵的计算公式作任何变由定义得.形而直接计算，由于计算机产生很大的舍入误差，可(,%+，+&*’,%!，+#!-+%!+#7!（,）+能使得计算结果面目全非。引起传递矩阵数值计算的对于式（5），
7、（,），传统做法是先通过各层的传递误差的因素主要有两个：最下层弹性体的计算深度#$矩阵相乘得到式（#）。在计算式（#）时，考虑到边界条及积分变量!。本文将以多层弹性半空间轴对称问题件"!.，即要求最后一层的深度较大。那么它到底为基础，着重讨论#$引起的误差。应该取多大才能得到满意的精度呢？为此，我们可以#误差的原因先看两个单层的计算实例——取不同的计算深度"，在集中力和均布力作用下的地表沉降分别如图!，#根据文献"#$可知，在多层体系中，若层间完全接所示。其中集中力.，均布力/，其作用半径为%；计算触)则有
8、传递关系：点到力的作用点中心的距离+，泊松比"，弹性模量(。!按常理，本例的计算结果不应随人为计算深度的%!"!，"#*$!&%(&，)&，"&，!&%!%!，+&（!）不同而大幅度波动，因为它是客观的事物。但是，&’$式中,-,的方阵!&为第&层的传递矩阵。图!，#显示的结果却是如此紊乱，5条曲线根本没法设总传阵递矩阵为收稿日期：#+++6!!6#;第&期尹一平等：传递矩阵法的!"误差分析&&$靠在一起。单层如
