基于Pareto最优的Timoshenko梁模型修正方法

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1、2015年第5期导弹与航天运载技术No.52015总第341期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo.341文章编号：1004-7182(2015)05-0073-04DOI：10.7654/j.issn.1004-7182.20150518基于Pareto最优的Timoshenko梁模型修正方法王乐，冷德新（中国运载火箭技术研究院，北京，100076）摘要：模态试验结果中包含试件不同状态不同阶次的频率和振型信息，对动特性模型修正时需要建立多个目标函数。提出一种基于Pareto最优的Timoshenko梁模型修正方法。通过全局交叉和变异操作，求解群体的非劣解

2、集，定义新的个体适应度评价方法，并根据拥挤距离对非劣解集进行排序，对动特性模型进行修正。仿真结果表明，采用该方法能够获得较高的精度，Pareto最优前沿收敛，且形状为非凸，与试验结果相比，修正后的模型一阶频率偏差不超过1%，二阶频率偏差不超过6%，振型与试验结果一致。关键词：多目标进化；Pareto最优前沿；Timoshenko梁；动特性；模型修正中图分类号：V414.3文献标识码：AAMethodofModelCorrectionofTimoshenkoBeamBasedonParetoFrontWangLe，LengDe-xin(ChinaAcademyofLaunchVe

3、hicleTechnology,Beijing,100076)Abstract:Theresultsofmodaltestincludedfrequenciesandmodeshapesofspecimenindifferentstatusandstages,somultipleobjectivefunctionswereneededformodelcorrection.AmethodofmodelcorrectionofTimoshenkobeambasedonParetofrontwasproposed.Themodelwascorrectedthroughglobalcr

4、ossoverandmutation,solvingthenoninferiorsolutionset,definingnewfitnessofindividualsandsortingthenoninferiorsolutionsetaccordingtocrowdingdistance.TheresultsshowedthathighprecisioncanbeachievedbythismethodandtheParetofrontconvergedatnonconvexshape.Comparedtotheresultsoftest,thedeviationofthef

5、irstnaturalfrequencyofthecorrectedmodelwaslessthan1%,thedeviationofthesecondnaturalfrequencywaslessthan6%andthemodeshapeswereinagreementwithtest.KeyWords:Multi-objectivegeneticalgorithm;Paretofront;Timoshenkobeam;Dynamicproperty;Modelcorrection0引言与传统的多目标优化算法相比，多目标进化结构动特性建模是进行响应分析的基础，在进行（Mult

6、i-objectiveGeneticAlgorithm，MOEA）算法模动特性建模时，模型简化的不确切，边界条件和连接拟自然进化过程，采用随机搜索的策略，不仅可以很刚度的模拟与实际情况的差异等因素，必然会带来一好地处理复杂的单目标问题，而且也适应于解决多目[2,3]定的误差，为了获得高精度的动力学分析模型，需要标问题，已成功应用于航空发动机设计、风力机叶[4,5][6,7][8~10]结合试验数据，对模型进行修正。修正时需要建立多片设计、气动外形设计、运动及路径规划、[11][12]个目标函数，本质上还是多目标优化问题。在多目标零部件装配和结构设计等工程领域。优化问题中各个目标

7、函数并不是独立存在的，它们往虽然MOEA已经成为一个热门研究领域，但在模[1]往是相互矛盾和冲突的，要同时使多个子目标一起达型修正中的应用还很少，本文根据模态试验信息中多到最优值是不可能的，每个目标函数都具有不同的物目标的特点，参考MOEA的思路，提出了基于Pareto理意义，这种复杂性使得对其优化变得十分困难。最优的Timoshenko梁模型修正方法，给出了相应的计收稿日期：2014-11-04；修回日期：2015-02-26作者简介：王乐（1984-），男，工程师，主要从事载荷与环境研究