Timoshenko梁运动方程的修正及其影响

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1、第!!卷第"期同济大学学报（自然科学版）1678!!*68"#$$%年"月&’()*+,’-.’*/&0(*012)30.4（*+.()+,3502*52）9&:;8#$$%!"#$%&’()$梁运动方程的修正及其影响>，!>>，#，!>，!陈99，万春风，薛松涛，唐和生（>8同济大学结构工程与防灾研究所，上海9#$$$?#；#8日本近畿大学理工学部建筑学科，日本大阪9%NN=@%$#；!8同济大学空天技术中心，上海9#$$$?#）摘要：在.DB6OFG;P6梁的基础上，考虑剪切变形所引起的转动惯量，对传统的.DB6OFG;P6梁的运动方程进行了修正，分析了这种修正对梁的运动特性所

2、带来的影响，并论证了.DB6OFG;P6梁实际上只存在一个相速度系，一个群速度系，以及一个固有频谱8这种修正在低频段影响很小，而在高频段影响比较显著，因此在诸如冲击等高频影响占重要地位的动力分析中必须加以考虑8关键词：修正.DB6OFG;P6梁；运动方程；波速；群速度；固有频率中图分类号：’!999999文献标识码：+9999999文章编号：$#%!=!N>=$%!"#$%$&’($")"%!"($")*+,’($")"%-$."/01)2"31’.’)#4(/*%%1&(>，!>>，#，!>，!!"#$%&’(，)*$!+,’-./’(，01#

3、2&’(-34&，5*$6"/-7+/’(（>8)GOGCHEF0;OKDK:KG6R3KH:EK:HC72;ID;GGHD;IC;MSDOCOKGH)GM:EKD6;，.6;ILD(;DTGHODKU，3FC;IFCD#$$$?#，5FD;C；#8SGVCHKBG;K6R+HEFDKGEK:HG，3EF6676R3EDG;EGC;M2;ID;GGHD;I，WD;PD(;DTGHODKU，’OCPC%NN=@%$#，&CVC;；!85G;KGHR6H+GH6OVCEG.GEF;676IU，.6;ILD(;DTGHODKU，3FC;IFCD#$$$?#，5FD;C）56/(7’&(：

4、XCOGM6;KFG.DB6OFG;P6YGCBKFG6HU，KFGH6KCHUD;GHKDCEC:OGMYUKFGOFGCHMGR6HBCKD6;6RKFGYGCBDOE6;ODMGHGMD;KFDOVCVGH，C;MKFGB6KD6;GZ:CKD6;6RKFG.DB6OFG;P6YGCBKFG6HUDOKFG;B6MDARDGM8.FGMU;CBDEEFCHCEKGHO6RKFDO;G[B6MG7FCOYGG;MDOE:OOGMC;MDKEC;YGE6;E7:MGMKFCKD;KFGYGCB6;7U6;GOGK6RVFCOGTG76EDKUOGHDGO，6;GOGK6RIH6:

5、VTG76EDKUOGHDGOC;M6;G;CK:HC7RHGZ:G;EUOVGEAKH:BGDOK，HGOVGEKDTG7U8.FGGRRGEK6RKFDOB6MDRDECKD6;DOTGHUOBC77[FG;KFGRHGZ:G;EUDOTGHU76[，Y:K[FG;KFGRHGZ:G;EUDOB:EFFDIF，KFGGRRGEKDOTGHUGTDMG;KC;MOF6:7MYGE6;ODMGHGM，GOVGEDC77UR6HKFGMU;CBDEKHC;ODG;KHGOV6;OGC;C7UODO，O:EFCODBVCEKC;C7UODO，D;[FDEFFDIFRHGZ:G;EDG

6、OFCTGDBV6HKC;KGRRGEK8819:"7#/：B6MDRDGM.DB6OFG;P6YGCB；B6KD6;GZ:CKD6;；[CTGTG76EDKU；IH6:VTG76EDKU；;CK:HC7RHGZ:G;EU99从>@世纪以来，人们对梁的横向振动开始了系虑梁弯曲变形引起的转动惯量和梁的剪切变形的［>］［#］统的研究，已提出了一系列的理论，有在初等假.DB6OFG;P6梁理论8设的基础上的XGH;6:77DA2:7GH梁理论，有考虑梁弯本文基于.DB6OFG;P6梁理论考虑了剪切变形曲变形引起的转动惯量的)CU7GDIF理论，有同时考引起的转动惯量影响（简称修正.DB6

7、OFG;P6梁），推收稿日期：#$$<=$!=>>基金项目：国家杰出青年科学基金资助项目（%??#%@#$）作者简介：陈99（>?<<=），男，江苏南通人，研究员，工学博士，博士生导师82ABCD7：EFG;H6;IJBCD78K6;ILD8GM:8E;万方数据!!!=-1同济大学学报（自然科学版）第""卷!导了修正#$%&’()*+&梁的运动方程，并用算例说明邻近微段向下凹时取正号$图中的负号表示与图示了由剪切变形的转动惯量对梁的动力特性的影响,箭头方向相反$本文采