探索与发现(二)-探索与发现(二)

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1、探索与发现（二）乘法结合律和乘法交换律ill甘江镇第二中心小学邱扬扬一、教学内容北师大版小学数学四年级上册第45~46页。二、教材分析木活动开展的重点是指导学牛探索乘法的结合律，教材所呈现的探索过程是：发现问题——提岀假设——举例验证一一建立模型。三、学情分析学生观察算式特点，并举例验证刚才的发现是否适合其他数据。由于有计算器的帮助，学生所举例的数的范围可以大一些，以便进一步说明这个规律的适用性。四、教学口标1.经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。2.在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。五、

2、教学重难点1.重点：在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。2.难点：会对一些算式进行简便计算。六、教学过程（一）谈话导入（出示长方体PPT）ffi：四年1班的3个同学正在讨论什么数学问题呢？我们就来问问当事人他们在讨论什么。（3个同学是木班的三个同学。）问题1：这个t方休由多少个小正方体组成？问题2：怎么数？预测：1•先数一层有几个小止方体，再数有几层；2.先数一排有几个小正方体，再数有几排；3.一个一个数。【设计意图】由班上同学引入，有效调动了学生的学习兴趣和学习积极性。（二）探究新知1•探究乘法交换律师：

3、一层的小正方体：先数一行，再数冇几行；先数一列，再数冇几列。如何列式？5X3二3X5都是求什么的？像这样两个数相乘，位置交换，乘积是一样的,像这样的例子你还能再举一些出来吗？生：8X9二9X8；15X49=49X15；334X812二812X334。师：像这样的例了举不举得完？当有可以举出很多很多的式了，能否用一个式了就把这个规律给概括出來。预测1：其他符号(比如平面图形)；预测2：字母问题1：如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？(课本P46试一试2)得出：aXb=bXa【设计意图】学生在Z前的学习经验上已经对乘法交换律

4、有所感悟的基础上，而探索长方体曲几个小正方体组成的过程涉及到了乘法交换律，由此先探究乘法交换律。2.探究乘法结合律师：在探索过程屮我们发现了乘法交换律，而我们只数了一层的小正方体。那么整个长方体由几个小止方体？问题2：思考5X3X4=?5X(3X4),你会怎么判断的？在此之前，先请一个同学说一说第二个算式的运算顺序是怎样的。如何判断？预测1：两边都计算，看两边结果是否一致。预测2：都是表示这个长方体由儿个小正方体组成。问题3：像这样3个数相乘，先乘前两个数跟先乘后两个数，得到的结果一样，这个规律是不是适用于所有三个数相乘的式子呢？

5、问题4：教师举例：(15X25)X4二？14X(25X4),你怎么证明？问题5：同学们能否再举例？生：(45X44)X88=45X(44X88)；(3X5)X9=3X(5X9)；(994X333)X32=994X(333X32)。问题6：如果用a、b、c表示三个数，你能写出发现的规律吗？得出:(aXb)Xc=aX(bXc)。【设计意图】在前面探究乘法交换律的基础上探究乘法结合律，口然过渡，使学生能更好的ft主探索出乘法结合律O（三）应用课木试-试第1题：运用乘法结合律使得下列算式计算更简便。1.38X25X42.42X125X8=

6、38X(25X4)=42X(125X8)=38X100=42X1000二3800=42000【设计意图】强调25X4=100；125X8=1000o(四)练习1.填空。35X2X5=35X(2X)；(60X25)X4=60X(X4)；(125X5)X8=(X)X5;(3X4)X5X6=(—X)X(X—)2.利用你发现的规律，计算下列各题。25X17X4(25X125)X(8X4)38X125X8X3【设计意图】学以致用，学习就是因为有用，让学生更深刻的理解并运用乘法结合律和乘法交换律让计算更简便，达到教学目标。数学不练不行，少练也

7、不行,复习是学习之母。（五）小结：这节课你收获了什么？对你卬彖最深刻的是哪个部分？【设计意图】通过小结，回顾整堂课，使得淫生认识自己的收获。七、教学反思1.如果可以应让更多的时间给学生自主探索，比如在探索乘法结合律的时候。应该多放手，放更多的吋间。2.过渡语要更精炼。