高能X射线辐照材料的SPH数值模拟

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1、航天器环境工程第29卷第6期658SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING2012年12月高能x射线辐照材料的SPH数值模拟徐彬彬，汤文辉，冉宪文，陈华(国防科学技术大学理学院技术物理研究所，长沙410073)摘要：高能脉冲x射线辐照材料时，能量沉积会使材料表层发生气化，并在材料内部形成高压热击波。目前一般采用差分方法对高压热击波过程进行数值模拟。文章尝试采用光滑粒子流体动力学(SPH)方法对x射线辐照材料进行数值模拟，由于材料表层的气化膨胀所致，膨胀后的粒子体积是原来的几十倍甚至

2、上百倍，产生粒子大变形的粒子穿透现象；分析了产生粒子穿透现象的主要原因是气化边界处密度计算公式不合适所致，为此对密度计算公式进行了改进，并开展了基于改进密度计算公式的两种方法的数值模拟，两种方法的计算结果比较一致。关键词：x射线辐照；能量沉积；热击波；数值模拟；SPH方法；粒子变形中图分类号：0434．14：0242文献标识码：A文章编号：1673-1379(2012)06-0658一05DoI：10．3969a．issn．1673—1379．2012．06．0120引言高空核爆炸所产生的高能x射线对航天

3、器辐照时，会在航天器内形成气化高压热击波，其传播对内部结构产生一定的破坏作用。20世纪70年代初，美国Fisher等人【l】对此进行过比较系统的研究。由于保密原因，公开发表的结果不多。国内的情况也是这样，相关的研究工作可参阅文献[2]。由于直接开展实验研究很困难，一般采用间接实验模拟、理论研究和数值模拟研究。彭常贤等人【34J使用电子束辐照平板以产生热击波来代替X射线辐照，周南、乔登江[5-6]在小变形的假设条件下得到了一维应变热击波解析解的解决方案；汤文辉阳]、佘金虎㈣、黄霞[111等利用差分和有限元数

4、值模拟方法研究了高能x射线对材料的破坏；徐志宏初步使用了光滑粒子流体动力学(SPH)方法对X射线辐照Al板进行了数值模拟【l21。文献[13]使用SPH方法进行数值模拟时，对边界气化飞散粒子的压力强制性赋零，即为了避免粒子穿透现象，只针对一个粒子气化这种特殊情况，但这种假设使气化粒子速度和密度都与物理事实不相符，而对于模拟大量粒子气化时，均会出现粒子穿透现象。本文通过分析粒子穿透现象的原因，借助密度的差分方法计算公式，提出了基于SPH方法的新的密度计算公式；再用含有新密度公式的SPH方法对x射线辐照材料进

5、行数值模拟，所得结果与差分方法计算结果进行对比，通过两者的比较以验证SPH方法对X射线辐照材料的动力学过程模拟的有效性。1粒子穿透现象使用差分方法进行数值计算时首先必须进行网格划分，同样，SPH方法也需要进行粒子划分，其划分可以简单地看成每一个网格对应为一个粒子，如图1所示。OOOO①OOO图1SPH方法的粒子划分Fig．1TheparticledivisionformethodofSPH一维的流体动力学方程组为鲁=鲁+c甜·V，p一矽-“塑：一Ou+∽v1“：一里。(1)dtOt。’P警=害怕·V肛一号

6、V‘甜对于一个任意可微的函数厂(x)，则有似)=，f(x')5(x-x')dx’；(2)力收稿El期：2012—01—09；修回15t期：2012—04—05作者简介：徐彬彬(1988一)，男，硕士研究生，从事脉冲束辐照动力学研究；E-mail：xubb2010@163．com。汤文辉(1964一)，男，教授，博士生导师，主要从事脉冲激光辐照动力学、计算流体动力学、材料动态力学性能等方面研究。第6期徐彬彬等：高能x射线辐照材料的SPH数值模拟659厂’(x)=一If(x’矽’(x—x')dx。(3)力式(

7、2)、式(3)中的5(x—X’)为狄拉克函数，把式(3)代入式(1)中的空间导数，并使用一个形状与狄拉克函数近似的函数W(Xi'Xi)来代替8(x--X’)，则式(1)通过粒子近似法可以得到粒子化的SPH表达式[14】(本文数值模拟所使用的是黎曼解的SPH方法，详见参考文献[15])为警邗莓“，掣警=-去善p，掣。㈣警=一百Pi弘10w(x-j,x,)X射线辐照材料时，在迎光面处能量迅速沉积，粒子发生气化，则粒子体积迅速变大。如果使用式(4)来计算粒子的密度，则计算所得到的粒子中心位移比粒子边界的位移小得

8、多，从而发生如图2所示的粒子穿透现象，即粒子之间相互重叠，或者体积较小的粒子进入体积较大粒子的内部。粒子穿透现象是不符合物理事实的，因为粒子之问的相互作用是通过表面的碰撞进行的，而不可能进入到其他粒子内部。若发生粒子穿透现象，则粒子搜索将进行不下去，会使计算崩溃。图2粒子芽透现象Fig．2TheparticlepenetratingSPH方法要求影响域中粒子分布的粒子具有完整性和对称性，然而用该方法模拟x射线辐照材料时，在迎光