常见的交变电场

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1、一、常见的交变电场：产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等二、常见的试题类型有（1）单向直线运动（平行电场方向进入）（2）往返运动（同上）（3）偏转运动（垂直电场方向进入）三、解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法1．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．3.对于锯齿波和正弦波等电压

2、产生的交变电场，带电粒子穿过电场的时间内可认为电场不变1、平行板间加如图5（甲）所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况。图5（乙）中，能定性描述粒子运动的速度图象的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）tT/2T3T/22TUU0－U00图5（甲）vt0Avt0Bvt0Dvt0C图5（乙）2..图2—7—5中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l，两极板间加上低频交变电流.A板电势为

3、零，B板电势U=U0cosωt，现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能图2—7—5A.以AB间的某一点为平衡位置来回振动B.时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板C.如果ω小于某个值ω0，l小于某个值l0，电子一直向B板运动，最后穿出B板D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l为任何值注：3.　如图5甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10cm，下极板接地

4、，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：甲乙图5(1)在t＝0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处；(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？解析　(1)电子经加速电场加速满足qU0＝mv2经偏转电场偏转后偏移量y＝at2＝··()2所以y＝，由题图知t＝0.06s时刻U偏＝1.8U0，所以y＝4.5cm设打在屏上的点距O点距离为Y，满足＝所以Y＝13.5

5、cm.(2)由题知电子偏移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L＝30cm.答案　(1)打在屏上的点位于O点正上方，距O点13.5cm(2)30cm图9(乙)图9(甲)4、电容器极板长为L，电容器两端的电压变化规律如左图9(甲)所示，电压绝对值为U0，电子（质量为m，电荷量为e）沿电容器中线射入时的初速为v0，为使电子刚好由O2点射出，如图9(乙)，电压变化周期T和板间距离d各应满足什么条件？（用L、U0、m、e、v0表示）5、如图2—7—

6、9（甲）为平行板电容器，板长l=0.1m，板距d=0.02m.板间电压如图（乙）示，电子以v=1×107m/s的速度，从两板中央与两板平行的方向射入两板间的匀强电场，为使电子从板边缘平行于板的方向射出，电子应从什么时刻打入板间？并求此交变电压的频率.(电子质量m=9.1×10-31kg,电量e=1.6×10-19C)解析：电子水平方向匀速直线运动，竖直方向做变加速运动.要使电子从板边平行于板方向飞出，则要求电子在离开板时竖直方向分速度为0，并且电子在竖直方向应做单向直线运动向极板靠近.此时电子水平方向（

7、x方向）、竖直方向（y）方向的速度图线分别如图所示.电子须从t=n(n=0,1，2,…)时刻射入板间，且穿越电场时间t=kT(k=1,2…)①,而电子水平位移l=vt②竖直位移d=·2k③三式联立得，T==2.5×10-9s,k=4,故f=1/T=4×108Hz,且k=4.6、如图2—7—10甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔.一电子以初动能EkO=120eV,从A板上的小孔O不断地垂直于板射入A、B之间，在B板的右侧，偏转板M、N组成一匀强电场，板长L=2×10-2m，板间

8、距离d=4×10-3m；偏转板加电压为U2=20V，现在A、B间加一个如图乙所示的变化电压U1，在t=2s时间内，A板电势高于B板，则在U1随时间变化的第一周期内.图2—7—10(1)在哪段时间内，电子可从B板上小孔O′射出？(2)在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B所用时间很短，忽略不计）.（1）0~2s电子能从O′射出，动能必须足够大，由功能关系得U1e＜Ek0得