2015-2016届福建省泉州市晋江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年福建省泉州市晋江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合M={1，2}，N={b

2、b=2a﹣1，a∈M}，则M∪N=（　　）A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．∅2．（5分）若函数f（x）=x2+（a∈R），则下列结论正确的是（　　）A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数C．∃a∈R，f（x）是偶函数D．∃a∈R，

3、f（x）是奇函数3．（5分）若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（　　）A．（0，4]B．C．D．4．（5分）若对任意正实数x都有3x（x+a）＞1成立，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，1）C．[0，+∞）D．[1，+∞）5．（5分）设a=log32，b=log52，c=log23，则（　　）A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b6．（5分）条件甲：a＞b＞0，条件乙：，则甲是乙成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

4、D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）8．（5分）小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（　　）A．a＜v＜B．v=C．＜v＜D．v=9．（5分）若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　　）A．1

5、B．C．D．10．（5分）设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，在（﹣1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（﹣1，2）上（　　）A．既有极大值，也有极小值B．既有极大值，也有最小值C．有极大值，没有极小值D．没有极大值，也没有极小值11．（5分）若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　

6、　）A．（﹣）B．（）C．（）D．（）12．（5分）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99．记Ik=

7、fk（a1）﹣fk（a0）

8、+

9、fk（a2）﹣fk（a1）丨+…+

10、fk（a99）﹣fk（a98）

11、，k=1，2，3，则（　　）A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上）13．（5分）函数y=的定义域为　　．14．（5分）已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（0

12、，+∞）上有f′（x）＞0，若f（﹣1）=0，那么关于x的不等式xf（x）＜0的解集是　　．15．（5分）设函数f（x）=ax3﹣3x+1（x∈R），若对于任意的x∈[﹣1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为　　．16．（5分）设m，k为整数，方程mx2﹣2kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为　　．　三、解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知p：lg（x﹣a）＞0，q：，r：2x2﹣9x+b＜0，（1）若p是q的必要条件，求实数a的

13、取值范围．（2）若￢r是￢q的充分条件，求实数b的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．19．（12分）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用，设稿件能通过各初审专家评审的概率为0.5．

14、复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；（2）记投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数为x，求x的分布及期望．20．（12分）为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售