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《2017年四川省内江市翔龙中学高三9月考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、翔龙中学2016-2017学年度9月考试数学（理）试卷第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U=R，N={x
2、x（x+3）＜0}，M={x
3、x＜﹣1}则图中阴影部分表示的集合是（ ）A．{x
4、﹣3＜x＜﹣1}B．{x
5、﹣3＜x＜0}C．{x
6、﹣1≤x＜0}D．{x＜﹣3}2.已知满足的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（ ）A．[3，5]B．[﹣1，1]C．[﹣1，3]D．3.的展开式中的系数是( )A.1B.2C.3D.124.已知非零向量m，n满足
7、4│m│=3│n│，cos=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为（A）4（B）–4（C）（D）–5.若，且，则向量与的夹角为 ( )A 30° B 60° C 120° D 150°6.“平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.要得到函数y=sin(x+)的图像，只需要将函数y=cosx的图像（）A、向左平移个单位B、向左平移个单
8、位C、向右平移个单位D、向右平移个单位8.数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n ≥1),则a6=()（A）3×44（B）3× 44+1(C)44（D）44+19.已知函数f(x)=2mx3−3nx2+10(m>0)有且仅有两个不同的零点，则lg2m+lg2n的最小值为（）A、B、C、D、10.已知函数,则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①f(x+2)=−f(x)；②f(x+1)是偶函数；③当x1≠x2∈时，(f(x2)−f(x1))(x2−x1)<0，则f(2011)
9、,f(2012),f(2013)的大小关系为（）A、f(2011)>f(2012)>f(2013)B、f(2012)>f(2011)>f(2013)C、f(2013)>f(2011)>f(2012)D、f(2013)>f(2012)>f(2011)12.已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若，，且为纯虚数，则实数的值等于 ．14.已知，，则．15.已知点,,，设的平分线与相交于，如果，那么等于 ．16.若数列满足：存在正整数，对于任意正
10、整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为．已知数列满足，有以下结论：①若，则；②若，则可以取3个不同的值；③若，则是周期为3的数列；④存在且，数列是周期数列．其中正确结论的序号是__________。三、解答题（本题共6道小题,第10题0分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.（本小题满分10分）设集合A={x
11、2≤x≤4}，B={x
12、x＞3，或x＜1}，C={x
13、t+1＜x＜2t}，t∈R．（Ⅰ）求A∪∁UB；（Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范围．18.（本小题满分12分）已知顶点的直角坐标分别是、、．⑴求的值；⑵若，
14、证明：、、三点共线．19.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=2﹣2an（n∈N）．（Ⅰ）求证数列是等差数列；（Ⅱ）设bn=（1﹣an）（1﹣an+1），求数列{bn}的前n项和Sn．20.（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如右图），（Ⅰ）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（Ⅱ）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率
15、).21.（本小题满分12分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数．（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(3)设是函数的两个极值点，若，求的最小值．22.（本小题满分12分）已知函数，对任意的，满足，其中为常数．（1）若的图像在处切线过点，求的值；（2）已知，求证：；（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．试卷答案1.C【解答】解：N={x
16、x（x+3）＜0}={x
17、﹣3＜x＜0}由图象知，图中阴影部分所表示的集合是N∩（CUM），又M={x
18、x＜﹣1}，∴CUM={x
19、x≥﹣1}∴N∩（CUM）=[﹣1，0）故选：
