2.2.1椭圆的标准方程 (2)

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1、2.2.1椭圆的标准方程常州市北郊高级中学王桂芳【学习目标】1.理解椭圆标准方程的推导过程2.掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程3.能用标准方程判定曲线是否是椭圆【教学重点】椭圆的标准方程【教学难点】椭圆标准方程的推导【教学过程】一、问题情境：（1）汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆（2）电影放映机上的聚光灯泡的反射镜、运用高能冲击波击碎肾结石的碎石机等仪器设备都是运用椭圆的性质制造的.怎样设计才能精确的制造它们？二、学生活动：（1）复习椭圆的定义；（2）回顾求圆的标准方程的基本步骤:4三、建构数学：设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任

2、意一点P到F1、F2的距离的和为2a(2a＞2c).请你尝试推导椭圆的方程.4标准方程不同点[来源:学科网ZXXK]图形[来源:Zxxk．Com][来源:Z*xx*k．Com]焦点坐标相同点定义a，b，c，的关系焦点位置的判断四、尝试运用，深化理解例1：指出下列椭圆方程的a、b值及焦点坐标.例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上一点到两焦点距离的和等于10.（2）两个焦点的坐标分别是(0,-2)，(0,2),并且经过点.4思考：已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，求实数m的取值范围；若方程表示椭圆呢？五、课堂小结:1、知识上：（1）

3、椭圆的标准方程的推导（2）椭圆的标准方程2、思想方法上：（1）类比思想，数形结合思想（2）定义法，待定系数法4